高中數學第一章統(tǒng)計單元檢測卷a北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-09 20:39 本頁面
【文章內容簡介】 、 解答題 (本大題共 6小題 ， 共 70分 ) 17． (10 分 )一批產品中 ， 有一級品 100 個 ， 二級品 60 個 ， 三級品 40 個 ， 用分層抽樣的方法 ， 從這批產品中抽取一個容量為 20的樣本 ， 寫出抽樣過程． 18． (12 分 )為了了解學生的體能情況 ， 某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試 ，所得數據整理后 ， 畫出頻率分布直方圖 (如右 )， 圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶ 4∶ 17∶ 15∶ 9∶ 3， 第二小組頻數為 12. (1)學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？ (2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (3)若次數在 110以上 (含 110次 )為良好 ， 試估計該學校全體高一學生的良好率是多少？ 19． (12 分 )為了研究三月下旬的平均氣溫 (x)與四月棉花害蟲化蛹高峰日 (y)的關系 ，某地區(qū)觀察了 2021年至 2021年的情況 ， 得到下面數據： 年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 x(℃) y 19 6 1 10 1 8 已知 x與 y 之間具有線性相關關系 ， 據氣象預測該地區(qū)在 2021年三月下旬平均氣溫為27℃ ， 試估計 2021年四月化蛹高峰日為哪天？ 20． (12 分 )下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量 x(噸 )與相應的生產能耗 y(噸標準煤 )的幾組對照數據 . x 3 4 5 6 y 3 4 (1)請畫出上表數據的散點圖； (2)請根據上表提供的數據 ， 用最小二乘法求出 y關于 x的線性回歸方程 y＝ bx＋ a； (3)已知該廠技改前 100 噸甲產品的生產能耗為 90噸標準煤．試根據 (2)求出線性回歸方程 ， 預測生產 100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？ (參考數值： 3 ＋ 43 ＋ 54 ＋ 6 ＝ ) 21． (12 分 )農科院的專家為了 了解新培育的甲 、 乙兩種麥苗的長勢情況 ， 從甲 、 乙兩種麥苗的試驗田中各抽取 6株麥苗測量麥苗的株高 ， 數據如下： (單位： cm) 甲： 9,10,11,12,10,20 乙： 8,14,13,10,12,21. (1)在右面給出的方框內繪出所抽取的甲 、 乙兩種麥苗株高的莖葉圖； (2)分別計算所抽取的甲 、 乙兩種麥苗株高的平均數與方差 ， 并由此判斷甲 、 乙兩種麥苗的長勢情況． 22． (12分 )從高三抽出 50名學生參加數學競賽 ， 由成績得到如下的頻率分布直方 圖． 試利用頻率分布直方圖求： (1)這 50名學生成績的眾數與中位數． (2)這 50名學生的平均成績． 答案 1． C [在初中學過： “ 在統(tǒng)計中，所有考察對象的全體叫做總體，其中每一個所要考察的對象叫做個體，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量． ” 因此題中所指的對象應是體重，故 A、 B錯誤，樣本容量應為 125，故 D錯誤． ] 2． C [由題意把樣本從小到大排序為 x1， x3， x
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