高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步章末總結(jié)北師大版必修2(編輯修改稿)
2025-01-10 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?a⊥α) ； ③ 平行線垂直平面的傳遞性質(zhì) (a∥b ， b⊥α ?a⊥α) ； ④ 面面垂直的性質(zhì) (α⊥β ， α∩β ＝ l， a β ， a⊥l ?a⊥α) ； ⑤ 面面平行的性質(zhì) (a⊥α ， α∥β ?a⊥β) ； ⑥ 面面垂直的性質(zhì) (α∩β ＝ l， α⊥γ ， β⊥γ ?l⊥γ) ． (3)面面垂直的判定方法有： ① 根據(jù)定義 (作兩平面構(gòu)成二面角的平面角，計算其為 90176。) ； ② 面面垂直的判定定理 (a⊥β ， a α ?α⊥β) ． 2．垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化是： 例 5 如圖所示，在四棱錐 P— ABCD中，側(cè)面 PAD是正三角形，且與底面 ABCD垂直，底面 ABCD是邊長為 2的菱形， ∠BAD ＝ 60176。 ， N是 PB的中點，過 A， D， N的平面交 PC于 M，E為 AD的中點．求證： (1)EN∥ 平面 PDC； (2)BC⊥ 平面 PEB； (3)平面 PBC⊥ 平面 ADMN． 第一章 章末總結(jié) 答案 重點解讀 例 1 解 (1)由三視圖知該幾何體是由一個圓柱與一個等底圓錐拼接而成的組合體，其直觀圖如圖所示． (2)由三視圖中的尺寸知，組合體下部是底面直徑為 8 cm，高為 20 cm的圓柱，上部為底面直徑為 8 cm，母線長為 5 cm的圓錐． 易求得圓錐高 h＝ 52－ 42＝ 3(cm)， ∴ 體積 V＝ π4 220 ＋ 13π4 2 3＝ 336π(cm 3)， 表面積 S＝ π4 2＋ 2π420 ＋ π45 ＝ 196π(cm 2)． ∴ 該幾何體的體積為 336π cm 3， 表面積為 196π cm 2． 點評 三視圖畫法：它包括主視圖、左視圖、俯視圖三種．畫圖時要遵循 “ 高平齊、長對正、寬相等 ” 的原則，同
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