【文章內(nèi)容簡介】 性”抽?。籅錯在“有放回地”抽?。籆錯在總體容量無限．【答案】　D3．用隨機(jī)數(shù)表法從1 000名學(xué)生(男生25人)中抽選20人參加某項運動，某男學(xué)生被抽到的概率是________．【解析】　根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點，每個個體被抽到的概率相同，所以某男生被抽到的概率為＝.【答案】　4．現(xiàn)要從20名學(xué)生中抽取5名進(jìn)行問卷調(diào)查，寫出抽取樣本的過程．【解】　(1)先將20名學(xué)生進(jìn)行編號，從1編到20.(2)把號碼寫在形狀、大小均相同的號簽上．(3)將號簽放在某個箱子中進(jìn)行充分?jǐn)嚢?，力求均勻，然后依次從箱子中抽?個號簽，按這5個號簽的號碼取出對應(yīng)的學(xué)生，即得樣本．一、選擇題1．下列關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的敘述不正確的是(　　)A．一定要逐個抽取B．它是一種最簡單、最基本的抽樣方法C．總體中的個數(shù)必須是有限的D．先被抽取的個體被抽到的可能性要大【解析】　由簡單隨機(jī)抽樣的特點可以得出判斷．A、B、C都正確，并且在抽樣過程中，每個個體被抽到的可能性都相等，不分先后．【答案】　D2．一個總體中有6個個體，用抽簽法從中抽取一個容量為3的樣本，某個個體a前兩次未被抽到，則第三次被抽到的機(jī)會占(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】　按照簡單隨機(jī)抽樣的特點，每個個體被抽到的機(jī)會均等，機(jī)率相同，均是＝，所以某個體a盡管前兩次未被抽到，但第三次被抽到的機(jī)會仍然為.【答案】　D3．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)是(　　)①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項活動；②從20個被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個進(jìn)行質(zhì)檢；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，連續(xù)玩了5次．A．1 B．2 C．3 D．0【解析】?、俨皇牵驗樗皇堑瓤赡?；②不是，因為它是“一次性”抽??；③不是，因為它是有放回的．【答案】　D4．(2013江西高考)總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(　　)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481 B．07 C．02 D．01【解析】　由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過程可知選出的5個個體是08,02,14,07,01，所以第5個個體的編號是01.【答案】　D5．從某批零件中抽取50個，然后再從這50個中抽取40個進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有36個，則該產(chǎn)品的合格率為(　　)A．36% B．72% C．90% D．25%【解析】　100%＝90%.【答案】　C二、填空題6．一個總體的60個個體編號為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽樣取本的號碼是________．95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 32　81 76 80 26 9282 80 84 25 39　90 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 3596 35 23 79 18　05 98 90 07 35　46 40 62 98 80　54 97 20 56 9515 74 80 08 32　16 64 70 50 80　67 72 16 42 79　20 31 89 03 4338 46 82 68 72　32 14 82 99 70　80 60 47 18 97　63 49 30 21 30【解析】　即從18起向右讀，可依次得到號碼18,00,38,58,32,26,25,39.【答案】　18,00,38,58,32,26,25,397．某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為________．【解析】　總體中帶有標(biāo)記的比例是，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為.【答案】　8．在下列各種說法中：①在簡單隨機(jī)抽樣中采取有放回抽取個體的方法；②抽簽法抽樣時，由于抽簽過程中是隨機(jī)抽取的，所以每次抽取時每個個體不可能有相同的機(jī)會被抽到；③如何抽取樣本，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度，因此抽樣時要保證每一個個體都等可能地被抽取到；④隨機(jī)數(shù)表中每個位置出現(xiàn)各數(shù)字的可能性相同，因此隨機(jī)數(shù)表是唯一的；⑤當(dāng)總體容量較大時，不可用簡單隨機(jī)抽樣的方法來抽取樣本．其中正確的是________．(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號)【解析】　簡單隨機(jī)抽樣是無放回抽樣；抽簽法中每個個體被抽到的概率相等；隨機(jī)數(shù)表不是唯一的；容量較大時也可采用簡單隨機(jī)抽樣，只是工作量很大．所以只有③正確．【答案】?、廴?、解答題9．在2013年的高考中，A省有40萬名考生，為了估計他們的數(shù)學(xué)平均成績，從中逐個抽取2 000名考生的數(shù)學(xué)成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析，請回答以下問題：(1)本題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？(2)本題中采用的抽樣方法是什么？(3)假定考生甲參加了這次高考，那么他被選中的可能性有多大？【解】　(1)總體是指在該年的高考中，A省40萬名考生的數(shù)學(xué)成績，個體是指在該年的高考中，A省40萬名考生中每一名考生的數(shù)學(xué)成績，樣本是指被抽取的2 000名考生的數(shù)學(xué)成績，樣本容量是2 000.(2)采用的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣．(3)甲被選中的可能性為＝.10．上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海世博會志愿者成員，采用下面兩種選法：法一　將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號，相應(yīng)地制作1～40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的學(xué)生幸運入選；法二　將39個白球與1個紅球混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為志愿者成員．試問這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？【解】　法一是抽簽法，選法二不是抽簽法，因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而法二中39個白球無法相互區(qū)分．這兩種選法相同之處在于每名學(xué)生被選中的可能性都相等，；法二過程比較麻煩，不易操作．11．某校為了解畢業(yè)班階段復(fù)習(xí)情況，準(zhǔn)備在模擬考試后從參加考試的500名學(xué)生的試卷中抽取20名學(xué)生的試卷，進(jìn)行詳細(xì)的試卷分析，請問選擇哪種抽樣方法為宜？并設(shè)計出具體的操作步驟．【解】　將500名學(xué)生的試卷看成一個總體，從中抽取一個n＝20的樣本，宜采用隨機(jī)數(shù)法抽?。谝徊剑壕幪枺?00,001,002，…，499；第二步：從隨機(jī)數(shù)表中的某行某列對應(yīng)數(shù)字起，以三個數(shù)字為一組，向右連續(xù)讀取數(shù)字，遇到大于499或重復(fù)的舍棄，得到20個號碼即可.(教師用書獨具)　某校初一年級有120人，為了調(diào)查每周獲零花錢的情況，打算抽取一個容量為20的樣本，此樣本若采用簡單隨機(jī)抽樣將如何進(jìn)行？【解】　首先將該校初一年級的學(xué)生都編上號碼：000,001,002，…，119，采用抽簽法，做120個形狀、大小相同的號簽，然后將這些號簽放在一個容器內(nèi)，均勻攪拌后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取20次，這樣就得到一個容量為20的樣本．　在總體為N的一批同類商品中抽取一個容量為30的樣本，若每個商品被抽到的可能性相同，且可能性為25%，則N的值為______．【解析】　由題意可知，該試驗為簡單隨機(jī)抽樣，由簡單隨機(jī)抽樣的特點知，＝25%，∴N＝120.【答案】　1202．2　分層抽樣與系統(tǒng)抽樣(教師用書獨具)●三維目標(biāo)1．知識與技能(1)正確理解系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念；(2)掌握系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的一般步驟；(3)區(qū)分簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣．2．過程與方法(1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題； (2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用系統(tǒng)和分層的方法從總體中抽取樣本．3．情感、態(tài)度與價值觀通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性. ●重點難點正確理解系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本．本節(jié)課內(nèi)容是新課標(biāo)北師大版必修3第一章第二節(jié)《抽樣方法》的第二課時．在當(dāng)今信息社會，數(shù)據(jù)是一種重要的信息．運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，分析解決生活中的實際問題，是現(xiàn)代社會普遍使用的一種重要方法．因此，統(tǒng)計在社會的各個領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛．本節(jié)課在學(xué)生已有的抽樣知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)抽樣方法，學(xué)生將在本節(jié)課中對“抽樣方法”的全過程有一個系統(tǒng)的感知和理解，為后面學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析和概率奠定了基礎(chǔ)．(教師用書獨具)●教學(xué)建議 本節(jié)課要充分利用多媒體輔助教學(xué)，在教法上充分體現(xiàn)教師的 “問題誘導(dǎo)，啟發(fā)討論”的引導(dǎo)作用，在學(xué)法上突出學(xué)生的“自主探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方式，真正實現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課程理念，讓學(xué)生通過“析案例，議疑難，現(xiàn)過程，得結(jié)論，做小結(jié)”等一系列學(xué)習(xí)活動來掌握重點，突破難點，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和參與性．●教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，以課本上的探究為例引入課題?在教師引導(dǎo)下，通過自由討論，探究得出分層抽樣的特點及應(yīng)用條件?通過生活實例引入系統(tǒng)抽樣，學(xué)生類比分層抽樣總結(jié)出系統(tǒng)抽樣的特點?通過例1及變式訓(xùn)練使學(xué)生掌握分層抽樣的方法，突出重點?通過例2及變式訓(xùn)練使學(xué)生掌握系統(tǒng)抽樣的方法，強化重點?通過對三種抽樣方法的應(yīng)用，學(xué)生完成例3及變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，突破難點?完成當(dāng)堂雙基達(dá)標(biāo)，鞏固本節(jié)所學(xué)知識，并進(jìn)行反饋矯正?歸納總結(jié)，知識升華，使學(xué)生系統(tǒng)的掌握本節(jié)知識并完成課下作業(yè)課標(biāo)解讀，準(zhǔn)確把握分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念(重點)．2．會用分層抽樣、系統(tǒng)抽樣解決實際問題(難點)．3．了解各種抽樣方法的適用范圍能根據(jù)具體情況選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒?難點).分層抽樣【問題導(dǎo)思】　1．某地區(qū)有高中生2 400人，初中生10 900人，小學(xué)生11 000人．當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？【提示】　應(yīng)分高中、初中、小學(xué)三個層次進(jìn)行抽?。?．在高中、初中、小學(xué)三部分學(xué)生中都按1%的比例抽取，應(yīng)各抽取多少人？　【提示】　高中生抽取2 4001%＝24(人)，初中生抽取10 9001%＝109(人)，小學(xué)生抽取11 0001%＝110(人)．　將總體按其特征分成若干類型(有時稱作層)，然后在每個類型中按照所占比例隨機(jī)抽取一定的樣本．這種抽樣方法通常叫作分層抽樣，有時也稱為類型抽樣．系統(tǒng)抽樣【問題導(dǎo)思】　1．某中學(xué)從5 000名學(xué)生中選出50人參加2013年10月1日的慶國慶文娛活動，若用抽簽法可行嗎？【提示】　可行，但費時費力、操作不變．2．能否設(shè)計一個合理的抽樣方法完成此樣本的抽?。俊咎崾尽俊∧埽∠到y(tǒng)抽樣是將總體中的個體進(jìn)行編號，等距分組，在第一組中按照簡單隨機(jī)抽樣抽取第一個樣本，然后按分組的間隔(稱為抽樣距)抽取其他樣本．這種抽樣方法有時也叫等距抽樣或機(jī)械抽樣.分層抽樣　某城市有210家百貨商店，其中大型商店 20家，中型商店40家，小型商店150家．為了掌握各商店的營業(yè)情況，計劃抽取一個容量為21的樣本，按照分層抽樣方法抽取時，各種百貨商店分別要抽取多少家？寫出抽樣過程．【思路探究】　先算出樣本比例，然后求出各層抽樣的樣本數(shù)，最后在各層抽取得到樣本．【自主解答】　(1)樣本容量與總體的個體數(shù)的比為＝；(2)確定各種商店要抽取的數(shù)目：大型：20＝2(家)，中型：40＝4(家)，小型：150＝15(家)；(3)采用簡單隨機(jī)抽樣在各層中抽取大型：2家；中型：4家；小型：15家；這樣便得到了所要抽取的樣本．1．本題中商店的構(gòu)成情況具有顯著差異．為了抽取好的樣本宜采用分層抽樣，抽取樣本時，要把性質(zhì)、結(jié)構(gòu)相同的個體組成一層．2．采用分層抽樣時，應(yīng)先確定抽樣比，即k＝，然后用k去分別乘各層個體數(shù)，即得各層入樣個體數(shù)，從而確定樣本．　某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取________名學(xué)生．【解析】　抽取比例與學(xué)生比例一致．設(shè)應(yīng)從高二年級抽取x名學(xué)生，則x∶50＝3∶＝15.【答案】　15系統(tǒng)抽樣　從某汽車制造公司生產(chǎn)的800輛轎車中隨機(jī)抽取80輛測試某項性能，請用系統(tǒng)抽樣法寫出抽樣過程．【思路探究】　按系統(tǒng)抽樣的方法和步驟抽取樣本．【自主解答】　第一步：將800輛汽車進(jìn)行編號，編號如下：001,002,003，…，800.第二步：分段，由于樣本容量為80，所以可分80段，每段長度為10，分段情況如下：(001,002，…，010)，(011,012，…，020)，(021,022，…，030)，(031,032，…，040)，…，(791,792，…，800)．第三步：在第1段中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取一個號碼(如007)作為起始號．第四步：在后面的各段中依次加間隔10，即可得樣本號碼如：007,017,027,037，…，797.這樣將編號為007,017,027，…，797的轎車取出就組成了一個樣本．1．解決本題時，對總體、個體先進(jìn)行編號，然后依據(jù)樣本容量確定分段數(shù)及每段間隔長度，再利用簡單隨機(jī)抽樣法在第1段中抽取一個號碼作為起始號碼，并依次加間隔長度即可獲取樣本號碼．2．系統(tǒng)