【正文】 %≈56176。天津高考)某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校，中學(xué)中抽取________所學(xué)校．【解析】　150＝150＝18,75＝9.【答案】　18　97．(2013大連檢測(cè))現(xiàn)有一批零件共600個(gè)．現(xiàn)從中抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查．若用隨機(jī)數(shù)法，怎樣設(shè)計(jì)方案？【錯(cuò)解】　第一步，將這批零件編號(hào)，分別為1,2,3，…，600；第二步：在教材表1－2隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第5行第2個(gè)數(shù)“5”，向右讀；第三步：從“5”開始向右讀，凡不在1～600中的數(shù)跳過，前面已讀過的也跳過去不讀，依次選取可得：5,6,8,2,1,3,4,7,9,33.【錯(cuò)因分析】　(如1,2,3，…，600)．2．缺少第四步．【防范措施】?。?．讀數(shù)完畢后應(yīng)簡(jiǎn)要說明抽取的樣本．【正解】　第一步：將這批零件編號(hào)，分別為001,002，…，600；第二步：在教材表1－2隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第5行第2個(gè)數(shù)“5”，向右讀；第三步：從“5”開始向右讀，每次讀三位，凡不在001～600中的數(shù)跳過，前面已讀過的也跳過去不讀，依次選取可以得：556,231,243,554,444,526,357,337,091,388；第四步：將與這10個(gè)號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的零件抽出就組成了我們所要抽取的樣本．　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的的方法，在抽取過程中，要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等．若采用抽簽法，必須保證號(hào)簽?zāi)軌驍嚢杈鶆?，因此適用范圍是總體容量與樣本容量都較小；若采用隨機(jī)數(shù)法，則可用轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表，科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等多種工具產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).1．下列說法正確的是(　　)A．抽簽法中可一次抽取兩個(gè)個(gè)體B．隨機(jī)數(shù)法中每次只取一個(gè)個(gè)體C．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是放回抽樣D．抽簽法中將號(hào)簽放入箱子中，可以不攪拌直接抽取【解析】　由隨機(jī)數(shù)法的特點(diǎn)知，B正確．【答案】　B2．下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(　　)A．從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B．從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C．從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)分析奇偶性D．運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)地抽取一個(gè)跑道【解析】　A錯(cuò)在“一次性”抽取；B錯(cuò)在“有放回地”抽取；C錯(cuò)在總體容量無限．【答案】　D3．用隨機(jī)數(shù)表法從1 000名學(xué)生(男生25人)中抽選20人參加某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，某男學(xué)生被抽到的概率是________．【解析】　根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同，所以某男生被抽到的概率為＝.【答案】　4．現(xiàn)要從20名學(xué)生中抽取5名進(jìn)行問卷調(diào)查，寫出抽取樣本的過程．【解】　(1)先將20名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從1編到20.(2)把號(hào)碼寫在形狀、大小均相同的號(hào)簽上．(3)將號(hào)簽放在某個(gè)箱子中進(jìn)行充分?jǐn)嚢瑁η缶鶆?，然后依次從箱子中抽?個(gè)號(hào)簽，按這5個(gè)號(hào)簽的號(hào)碼取出對(duì)應(yīng)的學(xué)生，即得樣本．一、選擇題1．下列關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的敘述不正確的是(　　)A．一定要逐個(gè)抽取B．它是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法C．總體中的個(gè)數(shù)必須是有限的D．先被抽取的個(gè)體被抽到的可能性要大【解析】　由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可以得出判斷．A、B、C都正確，并且在抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，不分先后．【答案】　D2．一個(gè)總體中有6個(gè)個(gè)體，用抽簽法從中抽取一個(gè)容量為3的樣本，某個(gè)個(gè)體a前兩次未被抽到，則第三次被抽到的機(jī)會(huì)占(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】　按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等，機(jī)率相同，均是＝，所以某個(gè)體a盡管前兩次未被抽到，但第三次被抽到的機(jī)會(huì)仍然為.【答案】　D3．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是(　　)①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項(xiàng)活動(dòng)；②從20個(gè)被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)檢；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，連續(xù)玩了5次．A．1 B．2 C．3 D．0【解析】?、俨皇?，因?yàn)樗皇堑瓤赡?；②不是，因?yàn)樗恰耙淮涡浴背槿?；③不是，因?yàn)樗怯蟹呕氐模敬鸢浮俊4．(2013合肥檢測(cè))從某年級(jí)的1 000名學(xué)生中抽取125名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析．下列說法正確的是(　　)A．1 000名學(xué)生是總體B．每個(gè)被抽查的學(xué)生是個(gè)體C．抽查的125名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D．抽取的125名學(xué)生的體重是樣本容量【錯(cuò)解】　B【錯(cuò)因分析】　不清楚抽樣調(diào)查的是學(xué)生的體重而不是學(xué)生．【防范措施】　、樣本、樣本容量、個(gè)體的定義．2．仔細(xì)審題，分析好各個(gè)選項(xiàng)．【正解】　C　選擇普查還是抽樣調(diào)查的依據(jù)是調(diào)查的目的以及兩種調(diào)查方式優(yōu)缺點(diǎn)的比較，一般來說對(duì)于必須全部檢驗(yàn)的問題一定要用普查的方法；若調(diào)查具有一定的破壞性或難度相當(dāng)大，可以用抽樣調(diào)查的方法．1．某校有40個(gè)班，每班50人，每班選派3人參加“學(xué)代會(huì)”，在這個(gè)問題中樣本容量是(　　)A．40　　　　　　　　　B．50C．120 D．150【解析】　每班3人，共40個(gè)班．故樣本中的個(gè)體數(shù)為340＝.【答案】　C2．下列調(diào)查時(shí)，必須采用“抽樣調(diào)查”的是(　　)A．調(diào)查某城市今年7月份的溫度變化情況B．調(diào)查某一品牌5萬包袋裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查我國(guó)所有城市中哪些是第一批沿海開放城市D．了解全班50名學(xué)生100米短跑的成績(jī)【解析】　檢查袋裝鮮奶的質(zhì)量，具有破壞性，不宜用普查方式．【答案】　B3．為了解所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是(　　)A．總體 B．總體容量C．總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量【解析】　200個(gè)零件的長(zhǎng)度為總體的一個(gè)樣本．【答案】　C4．有人說“如果抽樣方法設(shè)計(jì)得好，對(duì)樣本進(jìn)行視力調(diào)查與對(duì)24 300名學(xué)生進(jìn)行視力普查的結(jié)果會(huì)差不多，而且對(duì)于教育部門掌握學(xué)生視力狀況來說，因?yàn)楣?jié)省了人力、物力和財(cái)力，抽樣調(diào)查更可取”，你認(rèn)為這種說法有道理嗎？為什么？【解】　這種說法有道理，因?yàn)橐粋€(gè)好的抽樣方法應(yīng)該能夠保證隨著樣本容量的增加，抽樣調(diào)查的結(jié)果接近于普查的結(jié)果，因此只要根據(jù)誤差的要求取相應(yīng)容量的樣本進(jìn)行調(diào)查，就可以節(jié)省人力、物力和財(cái)力.一、選擇題1．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5 000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中5 000名學(xué)生成績(jī)的全體是(　　)A．總體B．個(gè)體C．從總體中抽取的一個(gè)樣本D．樣本的容量【解析】　依據(jù)抽樣調(diào)查的要求可知選A.【答案】　A2．抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)(　　)A．按一定的方法抽取B．隨便抽取C．全部抽取D．根據(jù)個(gè)人的愛好抽取【解析】　根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，可知選A.【答案】　A3．下列調(diào)查方式合適的是(　　)A．要了解一批電視機(jī)的使用壽命，采用普查方式B．要了解收看中央電視臺(tái)的“法制報(bào)道”欄目的情況，采用普查方式C．要保證“神舟十號(hào)”載人飛船發(fā)射成功，對(duì)重要零件采取抽查方式D．要了解外國(guó)人對(duì)“上海世博會(huì)”的關(guān)注度，可采取抽樣調(diào)查方式【解析】　檢測(cè)電視機(jī)的壽命，具有破壞性，不宜用普查方式，故A不正確；由于收視觀眾較多，分布廣，所以B不正確；對(duì)于“神舟十號(hào)”重要零件，數(shù)量不大，且至關(guān)重要，所以適合普查，因此C不正確；故選D.【答案】　D4．(201310＝1 000，即分段間隔．【答案】　C4．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為(　　)A．7 B．15 C．25 D．35【解析】　∵青年職工與全體職工的人數(shù)比為＝.∴樣本容量為7247。非洲：360176。.畫圖如圖所示：1．扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面積與圓的面積之比來表示各個(gè)部分在整體中所占的百分比的統(tǒng)計(jì)圖．繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出各部分占總體的百分比并通過百分比算出扇形圓心角的度數(shù)．2．制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟(1)先計(jì)算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾；(2)再計(jì)算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)；(3)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形；(4)在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同的顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開．　2012年某校高中一年級(jí)共有1 000名學(xué)生，在期末考試結(jié)束后，有240學(xué)生選擇了文科，760名學(xué)生選擇了理科，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)．【解】　如圖所示：莖葉圖　某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自上高中以來每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較．【思路探究】　用中間的數(shù)字表示兩位同學(xué)得分的十位數(shù)和百位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表示兩人每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的個(gè)位數(shù)．作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填．比較時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等幾方面來比較．【自主解答】　甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示．從這個(gè)莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是99；甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱，總體得分情況比甲同學(xué)好．1．莖葉圖實(shí)質(zhì)是將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，形式更加明確．2．繪制莖葉圖關(guān)鍵是分清莖和葉．一般地說數(shù)據(jù)是兩位數(shù)的，十位上數(shù)字為“莖”，個(gè)位數(shù)字為“葉”；如果是小數(shù)的，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”．解題時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理選擇莖和葉．　本例中將甲的得分普遍增加5分，再作比較．【解】　甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示．從莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是99；甲同學(xué)的得分情況也是大致對(duì)稱的，．乙同學(xué)發(fā)揮更穩(wěn)定.錯(cuò)畫莖葉圖致誤　甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場(chǎng)比賽的得分如下：甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平．【錯(cuò)解】　從莖葉圖可以看出，甲得分大致對(duì)稱，所以甲發(fā)揮得好．【錯(cuò)因分析】　沒有正確畫出莖葉圖，理由不充分．【防范措施】?。?．對(duì)莖葉圖的對(duì)稱性及集中程度要明確．【正解】　畫出兩人得分的莖葉圖，為了便于對(duì)比分析，可將莖放在中間共用，葉分列左、右兩側(cè)．從莖葉圖可以看出，甲運(yùn)動(dòng)員的得分大致對(duì)稱，平均得分、眾數(shù)及中位數(shù)都是30多分，乙運(yùn)動(dòng)員的得分除一個(gè)51分外，也大致對(duì)稱，平均得分及中位數(shù)都是20多分，因此甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮得比較穩(wěn)定，總體的得分情況比乙好．四種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)、缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)，能直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況，并且能清晰地表示出各個(gè)區(qū)間的具體數(shù)目丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)信息折線統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量的多少，直觀地反映數(shù)量的增減情況，即變化趨勢(shì)不適合總體分布較多的情況扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀顯示總體中各部分的分布情況會(huì)丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，且不適合總體中部分較多的情況莖葉圖能保留原始數(shù)據(jù)，并可隨時(shí)記錄，記錄和表示比較方便當(dāng)數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí)不便于表示1．下面哪種統(tǒng)計(jì)圖沒有數(shù)據(jù)信息的缺失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從該圖中得到(　　)A．條形統(tǒng)計(jì)圖　　　　B．莖葉圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】　由莖葉圖的特點(diǎn)知，莖葉圖滿足上述條件．【答案】　B2．如圖所示1－3－3是從一批產(chǎn)品中抽樣得到的數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可看出數(shù)據(jù)出現(xiàn)機(jī)會(huì)最大的范圍是(　　)圖1－3－3A．(,) B．(,)C．(,) D．(,)【解析】　由圖易知數(shù)據(jù)出現(xiàn)在(,)范圍內(nèi)最大．【答案】　B3．如圖1－3－4所示的兩組數(shù)據(jù)中，波動(dòng)比較大的是(　　)圖1－3－4A．a(chǎn)組 B．b組C．一樣大 D．無法確定【解析】　由折線圖可知，a波動(dòng)較大．【答案】　A4．某著名飲食品牌在某地開了甲、乙兩家連鎖店，一周內(nèi)的每天回頭客的數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：甲：52　51　49　48　53　48　49乙：60　65　40　35　25　65　60用莖葉圖分析哪個(gè)連鎖店的客源比較穩(wěn)定．【解】　莖葉圖如右圖所示：由莖葉圖看出，甲連鎖店的回頭客數(shù)量比較集中，所以甲連鎖店的客源比較穩(wěn)定.一、選擇題1．%；%；大洋洲面積占地球陸地總面積的6%；%.想用統(tǒng)計(jì)圖來描述這些數(shù)據(jù)，最合適的是(　　)A．條形圖　　　　　　　B．扇形圖C．折線圖 D．莖葉圖【解析】　扇形圖主要適用于所占百分比問題，故選B.【答案】　B2．觀察省統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期安徽省農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1－3－5所示)，下列說法正確的是(　　)圖1－3－5A．2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年B．農(nóng)村居民人均收入比上一年增長(zhǎng)率低于9%的有2年C．農(nóng)村居民人均收入最多是2004年D．農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加【解析】　由折線圖給定的信息知從2001年到2005年每年的增長(zhǎng)率都在增加，故農(nóng)村居民人均收入始終持續(xù)增加．故選D.【答案】　D3．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨