【總結(jié)】向量法解立體幾何1、直線的方向向量和平面的法向量⑴.直線的方向向量:若A、B是直線上的任意兩點,則為直線的一個方向向量;與平行的任意非零向量也是直線的方向向量.⑵.平面的法向量:若向量所在直線垂直于平面,則稱這個向量垂直于平面,記作,如果,那么向量叫做平面的法向量.⑶.平面的法向量的求法(待定系數(shù)法):①建立適當?shù)淖鴺讼担谠O(shè)平面的法向量為.③求出平面內(nèi)兩
2025-04-04 05:16
【總結(jié)】公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi)。αABl),,,????????????llBAlBlA(或公理2過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面????????CBACBA,,,,使,有且只有一個平面三點不共線αABC公理3如果兩個
2025-08-05 10:54
【總結(jié)】高中數(shù)學之立體幾何平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi).公理2如果兩個平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線.公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個點,有且只有一個平面.根據(jù)上面的公理,可得以下推論.推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.推論2經(jīng)過兩條相交直線,有
2025-08-08 19:31
【總結(jié)】立體幾何測試卷班級姓名學號一、選擇題:1.一個圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍,則該圓錐的母線與底面所成的角為()(A)30(B)45(C)60(D)752.兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm,把它
2025-04-17 13:17
【總結(jié)】立體幾何練習題、β、γ為兩兩不重合的平面,l、m、n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;③若α∥β,l?α,則l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.其中真命題的個數(shù)是() A.1 B.2 C.3 D.4﹣A1B1C1D1中,BD1與平面ABCD所成角的余弦值為
2025-03-25 06:44
【總結(jié)】立體幾何大題專練1、如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別為AB、PC的中點;(1)求證:MN//平面PAD(2)若∠PDA=45°,求證:MN⊥平面PCD2(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中,分別為的中點.PACEBF(1)求證:平面;(2)若平面平面,且,,求證:平面平面.(1)證明:連
2025-06-23 03:46
【總結(jié)】高中數(shù)學立體幾何知識點歸納總結(jié)一、立體幾何知識點歸納第一章空間幾何體(一)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)多面體——由若干個平面多邊形圍成的幾何體.圍成多面體的各個多邊形叫叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做頂點。旋轉(zhuǎn)體——把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中,這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。
2025-04-04 05:14
【總結(jié)】立體幾何知識點整理一.直線和平面的三種位置關(guān)系:1.線面平行 2.線面相交 3.線在面內(nèi)二.平行關(guān)系:1.線線平行:方法一:用線面平行實現(xiàn)。方法二:用面面平行實現(xiàn)。方法三:用線面垂直實現(xiàn)。若,則。方法四:用向量方法:若向量和向量共線且l、m不重合,則。2.線面平行:方法一:
2025-04-04 05:05
【總結(jié)】新課標立體幾何解析幾何??碱}匯總1、已知四邊形是空間四邊形,分別是邊的中點(1)求證:EFGH是平行四邊形AHGFEDCB(2)若BD=,AC=2,EG=2。求異面直線AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。證明:在中,∵分別是的中點∴同理,∴∴四邊形是平行四邊形。(2)90°30°
2025-07-23 11:22
【總結(jié)】網(wǎng)遲來的豆客高中數(shù)學必修2立體幾何知識點總結(jié)+各章節(jié)練習題+期末測試題全套【人教版,蘇科版】不在同一平面內(nèi)的若干線段首尾相接所成的圖形叫做空間折線.若空間折線的最后一條線段的尾端與最初一條線段的首端重合,則叫做封閉的空間折線.若封閉的空間折線各線段彼此不相交,則叫做這空間多邊形平面,平面是一個不定義的概念,幾何里的平
2024-12-17 15:19
【總結(jié)】高中數(shù)學《立體幾何》大題及答案解析(理)1.(2009全國卷Ⅰ)如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點在側(cè)棱上,。(I)證明:是側(cè)棱的中點;求二面角的大小。2.(2009全國卷Ⅱ)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點,DE⊥平面BCC1(Ⅰ)證明:AB=AC(Ⅱ)設(shè)二
2025-06-18 13:50
【總結(jié)】高中課程復(fù)習專題1高中課程復(fù)習專題——數(shù)學立體幾何一空間幾何體㈠空間幾何體的類型1多面體:由若干個平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。2旋轉(zhuǎn)體:把一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成了封閉幾何體。其中,這條直線稱為旋轉(zhuǎn)
2024-12-17 02:36
【總結(jié)】空間向量與立體幾何經(jīng)典題型與答案1已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,是的中點(Ⅰ)證明:面面;(Ⅱ)求與所成的角;(Ⅲ)求面與面所成二面角的大小證明:以為坐標原點長為單位長度,如圖建立空間直角坐標系,則各點坐標為(Ⅰ)證明:因由題設(shè)知,且與是平面內(nèi)的兩條相交直線,由此得面又在面上,故面⊥面(Ⅱ)解:因(Ⅲ)解:在
【總結(jié)】 高中數(shù)學立體幾何部分錯題精選一、選擇題:1.(石莊中學)設(shè)ABCD是空間四邊形,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,則滿足()A共線B共面C不共面D可作為空間基向量正確答案:B錯因:學生把向量看為直線。2.(石莊中學)在正方體ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心,M、N分別是棱DD、DC的中點,則直線OM(
2025-01-14 09:02
【總結(jié)】立體幾何??甲C明題匯總考點1:證平行(利用三角形中位線),異面直線所成的角已知四邊形是空間四邊形,分別是邊的中點(1)求證:EFGH是平行四邊形AHGFEDCB(2)若BD=,AC=2,EG=2。求異面直線AC、BD所成的角和EG、BD所成的角??键c2:線面垂直,面面垂直的判定如圖,已知空間四邊形中,,是的中點。