平面解析幾何初步典型例題(編輯修改稿)
2025-04-21 01:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是 _____________6. 已知圓C的內(nèi)接正方形相對的兩個頂點的坐標分別為，．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若過點M的直線l與圓C有且只有一個公共點，求直線l的方程.解：（Ⅰ）由題意得圓心， ……………… 2分 半徑， ……………… 4分 所以圓C的方程為． ……………… 6分 （Ⅱ）顯然直線l不可能垂直x軸，設(shè)直線l的方程為，因為直線l與圓C有且只有一個公共點，所以圓心到直線的距離， ……………… 9分 解得或． ……………… 12分 所以直線l的方程為或． ……………… 14分7. 若圓與圓相交，則實數(shù)m的取值范圍為 ．（1，11）8. 在直角坐標系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），則滿足且在圓上的點P的個數(shù)為 ． 29. 在平面直角坐標系xOy中，圓C1：關(guān)于直線l：對稱的圓C2的方程為 ．10. 已知圓O的方程為x2 + y2 = r2（r為正的常數(shù)），設(shè)P（m，n）為平面內(nèi)的一個定點，求證：存在定點Q，使得對圓O上的任意一點M，均有為定值．11. 已知，且，求證：. 圓構(gòu)成的區(qū)域的包含關(guān)系.12. 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的左、右焦點分別為F 162。與F，圓：．（1）設(shè)M為圓F上一點，滿足，求點M的坐標；（2）若P為橢圓上任意一點，以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的公共弦為QT，證明：點F到直線QT的距離FH為定值．（第17題） 3. 動態(tài)問題研究1. 已知圓M：，過軸上的點存在一直線與圓M相交，交點為A、B，且滿足PA=BA，則點P的橫坐標的取值范圍為 ．解：取中點
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