平面解析幾何高考研究及應(yīng)考策略(編輯修改稿)
2025-02-06 04:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a2=9,b2=2,∴ c= , ∴ |F1F2|=2 ,又 |PF1|=4， |PF1|+|PF2|=2a=6, ∴ |PF2|=2,又由余弦定理，得 cos∠ F1PF2= ∴∠ F1PF2=120176。 .答案： 2 120176。 6.(2022年全國文，理 科 4)設(shè) 12FF 是橢圓 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?的左、右焦點， P 為直線 32ax?上一點， ? 21FPF 是底角為 30 的等腰三角形，則 E 的離心率為（ ） ()A 12 ()B 23 ()C ?? ()D ?? 【解析】選 C ? 21FPF 是底角為 30 的等腰三角形2 2 1 332 ( ) 224 cP F F F a c c e a? ? ? ? ? ? ? ? 7． (2022 年全國 理科 7)設(shè)直線 l 過雙曲線 C 的一個焦點，且與 C 的一條對稱軸垂直， l 與 C 交于 A,B 兩點， AB 為 C 的實軸長的 2 倍，則 C 的離心率為 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 3 解析：本題需要作出圖形，設(shè)出雙曲線方程，用雙曲線中的 基本量 a . 表示點的坐標(biāo)，列出關(guān)于 a .422xxx1??2 2PAPBPAPB PA PB2222c os1 2( ) c os (1 2s i n )2t a n si n22??? ? ? ???222(1 s i n ) (1 2 s i n )s i n 2????? ?2sin2?( 1 x ) ( 1 2x ) 12x 3 2 2 ?? ? ? ? ? ?PAPBPAPB 222a b 9 2 7? ? ? ?72 2 22 4 ( 2 7 ) 1 ,2 2 4 2?? ????2x9 2y2 4 的等式，坐標(biāo)法。 8.(2022 年全國文，理 科 8)等軸雙曲線 C 的中心在原點，焦點在 x 軸上， C 與拋物線 xy 162 ? 的準(zhǔn)線交于 ,AB兩點， 43AB? ；則 C 的實軸長為（ ） ()A 2 ()B 22 ()C ? ()D ? 【解析】選 C 設(shè) 2 2 2: ( 0)C x y a a? ? ?交 xy 162 ? 的準(zhǔn)線 :4lx?? 于 ( 4,2 3)A? ( 4, 2 3)B ?? 得： 2 2 2( 4) ( 2 3 ) 4 2 2 4a a a? ? ? ? ? ? ? ? 9． (2022 年全國文 科 20)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 2 61y x x? ? ? 與坐標(biāo)軸的交點都在圓 C 上． （ I）求圓 C 的方程； （ II）若圓 C 與直線 0x y a? ? ? 交于 A， B 兩點，且 ,OA OB? 求 a 的值． 解：（ Ⅰ ）曲線 162 ??? xxy 與 y 軸的交點為（ 0， 1），與 x 軸的交點為（ ).0,223(),0,223 ?? 故可設(shè) C 的圓心為（ 3， t），則有 ,)22()1(3 2222 tt ???? 解得 t=1. 則圓 C 的半徑為 .3)1(3 22 ??? t 所以圓 C 的方程為 .9)1()3( 22 ???? yx （ Ⅱ ）設(shè) A（ 11,yx
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