平面解析幾何高考研究及應(yīng)考策略-資料下載頁(yè)
2025-01-10 04:35本頁(yè)面
【正文】 2 2 2a b c??， 2 2 2c a b??等等。 （ 4） 對(duì)稱問(wèn)題 ： 包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱 （ 5）直線與曲線常用處理手法：聯(lián)列方程，△，韋達(dá)定理 6 （二）把握基本題型，熟悉常規(guī)解法 （ 1）解析幾何的兩個(gè)常見的考查題型：題型 1：由曲線的相關(guān)性質(zhì)求曲線的方程。 （包括軌跡方程）題型 2：由曲線的方程研究曲線的性質(zhì)：最值問(wèn)題；定值問(wèn)題；參數(shù)的取值范圍；證明題。 綜觀近幾年的高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，解析幾何的綜合題主要集中在：弦長(zhǎng)問(wèn)題， 三角形面積問(wèn)題，中點(diǎn)弦問(wèn)題，動(dòng)點(diǎn)軌跡的探求，定點(diǎn)與定值問(wèn)題，最值問(wèn)題，相關(guān)量的取值范圍問(wèn)題。 （ 2） 重視常見題型的專項(xiàng)總結(jié)， 突出抓好重點(diǎn)、熱點(diǎn)考查內(nèi)容的復(fù)習(xí)，如范圍問(wèn)題、對(duì)稱問(wèn)題、定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題、直線與圓錐曲線問(wèn)題，開放性與探索性問(wèn)題，向量、導(dǎo)數(shù)與解析幾何綜合問(wèn)題等等．選擇一些綜合性強(qiáng)、代表性強(qiáng)的交匯性題目、做到解一題、懂一塊，熟一類，在 “活”與“變”上下工夫． 具體到解題中，應(yīng)注意將每一個(gè)條件進(jìn)行數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)化，同時(shí)要將題設(shè)中的條件全部融入圖形中，切實(shí)做好數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。往 往可以這樣做：聯(lián)立兩個(gè)方程，并將消元所得方程的判別式與韋達(dá)定理正確寫出；用兩個(gè)交點(diǎn)的同一類坐標(biāo)的和或積來(lái)表示題中涉及的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；求解轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的純粹代數(shù)問(wèn)題，并將答案回歸到原幾何問(wèn)題中。 （ 3）注重求解過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性與合理性，如：設(shè)直線方程時(shí)，要注意直線方程各種形式的特點(diǎn)以及適用范圍；對(duì)于圓的方程，在使用標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的選擇上更有講究，何時(shí)使用標(biāo)準(zhǔn)方程，何時(shí)使用一般方程，都需要牢固掌握． 【例】過(guò)拋物線 2:4C x y? 的 對(duì) 稱 軸 上 一 點(diǎn) (0, )( 0)P m m ? 作直線 l 與 拋 物 線 交 于1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y兩點(diǎn)，點(diǎn) Q 是點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)． (Ⅰ ) 求證： 12 4xx m?? ； (Ⅱ ) 若 PBAP ?? ，且 ()QP QA QB???，求證： ??? ． （三）理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想 解析幾何常用的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法：函數(shù)與方程的思想；分類討論的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；轉(zhuǎn)化的思想；整體的思想等。抓 住機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生感悟一些 “ 好題 ” ，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法。 【例】 已知拋物線 2 2 ( 0)y px p??上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離比到 y 軸距離大 1。 （ 1）求拋物線的方程； （ 2）設(shè) A， B 為拋物線上兩點(diǎn)，且 AB 不與 x 軸垂直，若線段 AB 的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn) M（ 4， 0），求 MAB?的面積的最大值。 （（ 四四 ）） 加加 強(qiáng)強(qiáng) 運(yùn)運(yùn) 算算 能能 力力 的的 培培 養(yǎng)養(yǎng) 解析幾何不僅是運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何關(guān)系，更是數(shù)與形的統(tǒng)一。因此在解題過(guò)程中應(yīng)充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，特別是幾何曲線的定義，另外在代數(shù)運(yùn)算過(guò)程中要靈活運(yùn)用代數(shù)知識(shí)，如：消元的思想，整體代換，對(duì)稱思想，函數(shù)思想，同解變形等。選取合適方法，優(yōu)化解題過(guò)程，可 以選取定義法，幾何法，包括如何設(shè)元，如何運(yùn)算等。 【例】 已知圓 4)4(: 22 ??? yxC ，圓 D 的 圓 心在 y 軸上且與圓 C 外切，圓D 與 y 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B 上方） （ Ⅰ ） 圓 D 的圓心在什么位置時(shí)，圓 D 與 x 軸相切； （ Ⅱ ）在 x 軸正半軸上求點(diǎn) P，當(dāng)圓心 D 在 y 軸的任意位置時(shí)，直線 AP 與直線BP 的夾角為定值，并求此常數(shù) .
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1