平面解析幾何初步復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-04-17 01:01本頁(yè)面
【正文】 的圓心和半徑,有時(shí)借助于弦心距、圓半徑之間的關(guān)系計(jì)算,則需要三個(gè)獨(dú)立的條件,“選標(biāo)準(zhǔn),定參數(shù)”是解題的基本方法,其中選標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)膱A的方程形式,進(jìn)而確定其中三個(gè)參數(shù).基礎(chǔ)自測(cè)：圓：x2+y24x+6y=0和圓：x2+y26x=0交于A、B兩點(diǎn),則AB的垂直平分線的方程是( )+y+3=0 =0 =0 +7=0答案：C設(shè)計(jì)目的：由平面幾何知識(shí)知AB的垂直平分線就是連心線所在直線。例4已知圓直線求證：不論m取什么值，直線與圓恒相交；求直線被圓C截得線段的最短長(zhǎng)度，以及此時(shí)直線的方程。活動(dòng)：學(xué)生審題,請(qǐng)大家獨(dú)立思考,多想些辦法,教師提示學(xué)生注意結(jié)論中直線與圓的位置關(guān)系，抓住位置的本質(zhì)內(nèi)容，展開聯(lián)想，分析討論，然后師生共同總結(jié)解題方法.解：（1）證明：由直線得：m(2x+y7)+(x+y4)=0解 得：∴直線恒過定點(diǎn)P（3，1）∵PO5, ∴P（3，1）在圓內(nèi)?！嗖徽搈取什么值，直線與圓恒交于兩點(diǎn)。（2）從（1）結(jié)論可知直線恒過定點(diǎn)P（3，1）且于此點(diǎn)的圓C的半徑垂直時(shí)，被圓截得的弦長(zhǎng)AB最短,由垂徑定理知|AB|=又kom k1=1, ∴，得，代入直線方程∴所求直線為2xy5=0點(diǎn)評(píng)：不要一味地體現(xiàn)用代數(shù)方法來研究來幾何問題，對(duì)于直線和圓這兩種具有豐富幾何性質(zhì)的圖形，有時(shí)利用幾何方法，數(shù)形結(jié)合，能方便地解決相應(yīng)的幾何問題和代數(shù)問題?；A(chǔ)自測(cè)：（5，5）且和圓C：x2＋y2=25相交，截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。答案：k=或k=2，所求直線方程為x2y+5=0或2xy5=0。設(shè)計(jì)目的：解有關(guān)圓的解析幾何題目時(shí)，有代數(shù)法和幾何法兩種方式，主動(dòng)的充分的利用幾何性質(zhì)可以得到新奇的思路，避免冗長(zhǎng)的計(jì)算。+4y+3=0，圓C的圓心C(1,1)，半徑為r。若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，求半徑r的取值范圍。答案：1r3設(shè)計(jì)目的：數(shù)形結(jié)合，利用同心圓系及圓心到直線的距離快速解題。不僅考察直線與圓的位置關(guān)系，更是體現(xiàn)解析幾何的思想。設(shè)計(jì)感想本節(jié)復(fù)習(xí)課是對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié),以形成更系統(tǒng)、更完整的知識(shí)體系；對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)一步加深理解,強(qiáng)化記憶,是一個(gè)再認(rèn)識(shí)、再學(xué)習(xí)的過程,對(duì)已掌握的技能、規(guī)律、方法進(jìn)行深化和進(jìn)一步熟悉,提高學(xué)生分析、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力,是否能抓住問題的本質(zhì)舉一反三；通過新舊知識(shí)聯(lián)系,加強(qiáng)橫向溝通,考查學(xué)生是否具有多角度思考問題,促進(jìn)發(fā)散思維的培養(yǎng),提高思維靈活性,抓住數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,總結(jié)解題規(guī)律,而數(shù)學(xué)思想方法會(huì)影響一個(gè)人一生.在教學(xué)實(shí)施的具體過程中，要注意以下兩個(gè)問題：一是要真正重視學(xué)生的主體地位，啟動(dòng)學(xué)生的思維，緊密圍繞學(xué)生已經(jīng)具備的基礎(chǔ)知識(shí)和對(duì)解析幾何的初步認(rèn)識(shí)，教師做好引導(dǎo)，適時(shí)提醒補(bǔ)充，及時(shí)總結(jié)歸納。二是緊扣新課標(biāo)，區(qū)分新老教材的不同點(diǎn)，把握教材特色“階段性、螺旋式上行的原則”，防止偏題和過難題目的出現(xiàn)。
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