pu12平面解析幾何3圓-資料下載頁(yè)
2025-07-24 14:20本頁(yè)面
【正文】 最小值。，求滿(mǎn)足：、已知實(shí)數(shù) xyyxyx ??? 4,1 2252 解法一 ： 22220324)4(24404224222222?????????????????????mmmmmmxxxmx ，得由解法一是否錯(cuò)誤？請(qǐng)說(shuō)明理由。 的取值范圍。求有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，的方程、若關(guān)于拓展mxmxx 242 ???53 解 ： 221 4, xymxy ????令方程有兩解 直線 y=x+m曲線 有兩個(gè)交點(diǎn)， ?24 xy ??注意到曲線 是半圓 24 xy ?? l1 l2 o x A B y l 222 ?? m結(jié)合圖形可知： 的取值范圍。求有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，的方程、若關(guān)于拓展mxmxx 242 ???54 練習(xí)： 直線 l: x sina+y cosa=1與圓 x2+y2=1的關(guān)系是（ ） C. 相離 設(shè)點(diǎn) P(3,2)是圓 (x2)2+(y1)2=4內(nèi)部一點(diǎn)，則以 P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是 __________過(guò)點(diǎn) P最長(zhǎng)的弦所在直線方程__________ B Xy+1=0 截得弦長(zhǎng)是被圓：直線 401 22 ????? yxyx __________ x+y5=0 1457 58 已知圓： x2+y24x+6y12=0內(nèi)一點(diǎn) A(4,2)，求以 A點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程 . 例題 59 已知兩點(diǎn) A(0,1)、 B(2,m)，如果經(jīng)過(guò)點(diǎn) A與點(diǎn) B且與 x軸相切的圓有且只有一個(gè)，求 m的值及圓的方程 . 例題 60 點(diǎn) P在直線 2x+y+10=0上， PA、PB與圓 x2+y2=4分別相切于 A、B兩點(diǎn)，求四邊形 PAOB面積的最小值 . 例題 61 直線 3x+4y+m=0與圓 x2+y25y=0交于兩點(diǎn) A,B，且 OA⊥ OB(O為原點(diǎn) )，求 m. 若圓 x2+y2+x6y+C=0與直線 x+2y3=0的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 P,Q， O為原點(diǎn)，滿(mǎn)足 OP⊥ OQ，求 C的值 . 例題 62 已知圓滿(mǎn)足：①截 y軸所得的弦長(zhǎng)為 2；②被 x軸分成的兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為 3:1，③圓心到直線 l:x2y=0的距離為 ，求該圓的方程 . 55例題 63 已知圓滿(mǎn)足：①截 y軸所得的弦長(zhǎng)為 2；②被 x軸分成的兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為 3:1，在滿(mǎn)足條件①②的所有圓中，求圓心到直線 l:x2y=0的距離最小的圓的方程 . 例題 64 過(guò)圓外一點(diǎn) A(4， 0)， 作圓x2+y2=4的割線 ， 求割線被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程 . )10(0422 ????? xxyx65 如圖，已知定點(diǎn) A(2， 0)，點(diǎn) Q是圓 x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)， ∠ AOQ的平分線交 AQ于 M，當(dāng) Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程 . 66 求 ⊙ O:x2+y2=1和 ⊙ C: x2+y26x+5=0的公切線方程 . 內(nèi)公切線： x=1 外公切線： x177。 y+3=0 2267 已知直線 l:y=k(x+ )與圓 O:x2+y2=4相交于 A、 B兩點(diǎn)， O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形 ABO的面積為 S (1)試將 S表示成 k的函數(shù) S(k)，并求出它的定義域 (2)求 S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值 . 2268 已知點(diǎn) A在圓 x2+y2=4上移動(dòng)，過(guò) A作 AB⊥ x軸于 B點(diǎn)，以 A為圓心，AB為半徑作 ⊙ A，設(shè) ⊙ A與 ⊙ O交于 C、 D兩點(diǎn)，求 CD與 AB交點(diǎn) P的軌跡方程 . A B P C D O x y 69 直線 y=kx 與圓 相離， 求 k 的范圍． 22x +y 10x+16=0 33,44k ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?答 案 ：練習(xí) 70 練習(xí) 22 4 4 6 0 5 0x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ?圓 截 直 線所 得 的 弦 長(zhǎng) 為 _____22 2 2 1 0 2 0x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ?圓 上 的 點(diǎn) 到 直 線的 距 離 的 最 大 值 為 _________12?671 練習(xí) ? ? ? ?22 23 4 1 1 6x y y? ? ? ? ? ?2圓 和 圓 x的 內(nèi) 公 切 線 方 程 是 ： _______________3 x 4 y 2 0 0? ? ?2 2 3 0xy? ? ?外 公 切 線 ：求 ⊙ O:x2+y2=1和 ⊙ C: x2+y26x+5=0的公切線方程 . 1x ?內(nèi) 公 切 線 ：72 兩圓公共弦方程 011122 ????? FyExDyx022222 ????? FyExDyx公共弦方程 0)()()( 212121 ?????? FFyEExDDx y o 73 011122 ????? FyExDyx022222 ????? FyExDyx圓系方程 )1(0)(2222211122?????????????? FyExDyxFyExDyx過(guò)兩圓的交點(diǎn)的圓的方程： 74 022 ????? FEyDxyx0??? cbyax過(guò)直線與圓的交點(diǎn)的圓的方程： 0)(22????????cbyaxFEyDxyx?圓系方程
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