pu12平面解析幾何3圓-文庫吧
2025-07-09 14:20 本頁面
【正文】 8()4()3( ???? yx因此，所求的圓方程是?0178622 ????? yxyx? 圓的方程 11 解 二 ： ??????????????????rbarbaab2|3|)2()5(1222222 )()( rbyax ????設(shè)圓的方程為：12 ?? ) ,( )0( rrr 因此，其圓心是設(shè)圓半徑 為 ?.)()( 222 rryrx ????所求的圓方程是位於圓上，因此，由於 2) ( 4 , 222 )2()4( rrr ????0)10)(2(02022448162222????????????rrrrrrrrr?01 0 02020 0444 2222 ?????????? yxyxyxyx 及圓可取的兩方程是 解： 若某圓與兩坐標(biāo)軸相切，且通過點(diǎn) (4, 2)，試求該圓可取的兩個方程 。 ? 圓的方程 ? 例 10 2 或?r13 2 2 0xy? ? ? 且圓心在直線 ( 0 , 4 ) , ( 4 , 6 )AB上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 。 （ 1）圓心在點(diǎn) ，半徑是 ； (3, 4)C 5（ 2）經(jīng) 過點(diǎn) ，圓心在點(diǎn) ； （ 3）以 為直徑的圓。 (5,1)P (6, 2)C ?( 2 , 5 ) , (0 , 1 )AB ?練習(xí)： 5)4()3( 22 ???? yx10)2()6( 22 ???? yx10)2()1( 22 ???? yx25)1()4( 22 ???? yx14 (1)已知圓 的圓心坐標(biāo)為 (2,3),半徑為 4,則 D,E,F分別等于 (2) 是圓的方程的充要條件是 (3)圓 與 軸相切 ,則這個圓截 y 軸所得的弦長是 022 ????? FEyDxyx3,6,4)( ?A 3,6,4)( ?B3,6,4)( ??C 3,6,4)( ??D)( D0222 ????? ayaxyx21)( ?aA21)( ?aB21)( ?aC21)( ?aDD010822 ????? Fyxyx x6)(A 5)(B4)(C 3)( DA15 16 (c) 圖(b) 圖(a) 圖? 直線與圓的 位置關(guān)系 情況三：情況一：情況二：dr 或 d=r 或 dr 或 0( *) ??的0( *) ??的0( *) ??的直線與圓 相離 直線與圓 相切 直線與圓 相交 17 .的位置關(guān)係L與直 線C試判斷圓0,32yx的方程為L直 線,044y6xyx的方程為C已知圓 .例22???????.不過圓心）L相交（C與圓L故直 線,545|343|d距離為的L點(diǎn)到C,3r半徑),2,3(點(diǎn)坐標(biāo)為C心圓,9)2y()3x的方程（C圓 .解22??????????18 解： 062 ??? yx)1. . . . . (. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .62 ?? xy)2. . . . . . . . (. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .09222 ???? yyx，可得代入把 ( 2 ) ( 1 ) 09)62(2)62( 22 ?????? xxx)...(..............................0342 ???? xx04)3)(1(44)( )( 2?????? 的判別式試求圓 x2 + y2 + 2y – 9 = 0 與直線 2x – y – 6 = 0 的交點(diǎn)數(shù)目 。 因此，圓與直線有兩個交點(diǎn) 。 ? 例 ? 直線與圓的 位置關(guān)系 19 另解： 1) ( 0 , ??圓心10)9(42021 22?????半徑55? 半徑 5 ??試求圓 x2 + y2 + 2y – 9 = 0 與直線 2x – y – 6 = 0 的交點(diǎn)數(shù)目 。 22 )1(26)1()0(2??????從圓心到直線 2x – y – 6 = 0 的垂直距離 因此，直線 2x – y – 6 = 0 與圓形相交於兩個相異點(diǎn) 。 ? 直線與圓的 位置關(guān)系 20 解法一 (利用△ )： 解方程組 消去 y 得： 2x2+2bx+b24=0 ① 方程①的判別式 ⊿ =(2b)24 2(b24)=4(2 +b)(2 b). 當(dāng) 2 b2
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