新教材〈〈平面解析幾何初步〉〉分析-資料下載頁
2025-06-10 00:22本頁面
【正文】 般方程，也要能熟練而又準(zhǔn)確地求出圓心坐標(biāo)和半徑.注意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的特點(diǎn)不同：標(biāo)準(zhǔn)方程明確指出了圓心和半徑，一般方程中xy2的系數(shù)都為1，xy項(xiàng)的系數(shù)為零，且D2+E24F，即三個(gè)獨(dú)立的條件.圓的一般方程與二元二次方程的關(guān)系：二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C≠0，B=0，D2+E24AF0（2）直線與圓的位置關(guān)系它的判定有兩種方法：一、線心距法（幾何方法），運(yùn)算量小，直觀簡(jiǎn)單；二、Δ法（代數(shù)方法）運(yùn)算量大. 這里經(jīng)常要用到直線與圓相切、大多是直線與圓結(jié)合在一起的問題，與直線相切、相交的問題（如弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)問題）較多，對(duì)于過圓上一點(diǎn)的切線方程和弦長(zhǎng)公式可以作補(bǔ)充，因?yàn)榻?jīng)常用到. （3）圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含教學(xué)中，要恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)手段展示圖形，為學(xué)生理解提供形象的支持，提高幾何直觀能力.3 、空間直角坐標(biāo)系 應(yīng)該通過具體情景，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性——坐標(biāo)系將幾何對(duì)象和數(shù)、幾何關(guān)系和方程函數(shù)之間建立了密切的聯(lián)系，這樣就可以對(duì)空間形式的研究歸結(jié)成比較成熟也容易駕馭的數(shù)量關(guān)系的研究. 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置，探索得出空間兩點(diǎn)間的距離公社. 空間兩點(diǎn)間的距離可以化歸到平面兩點(diǎn)間的距離，注意這個(gè)化歸的過程. 能將一些簡(jiǎn)單的平面公式推廣到空間，如兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，圓的方程到球面方程.八、教學(xué)中的幾個(gè)注意點(diǎn)1．注意把握教學(xué)要求教學(xué)中，注意控制教學(xué)的難度，避免進(jìn)行綜合性強(qiáng)、難度較大的數(shù)學(xué)題的訓(xùn)練，，用“旁白”提示，讓學(xué)生作為結(jié)論直接使用，不給出證明.2．關(guān)注重要數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“坐標(biāo)法”貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”，“數(shù)”與“形”的結(jié)合.“數(shù)形結(jié)合”是雙向的：幾何問題代數(shù)解答與代數(shù)關(guān)系幾何解釋.3．關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，注意提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中獲得知識(shí)、增強(qiáng)技能、掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法. “觀察”、“思考”、“探究”等欄目設(shè)置的目的之一就是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來.關(guān)注書本中例題的示范和導(dǎo)向作用應(yīng)該說書本中的例題各個(gè)都是精辟的，對(duì)書本中的例題應(yīng)該深入思考，發(fā)掘內(nèi)涵，體會(huì)編者的意圖.5．關(guān)注信息技術(shù)的應(yīng)用平面解析幾何是一門典型的數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科，信息技術(shù)在加強(qiáng)幾何直觀，促使數(shù)與形結(jié)合方面有著特殊的作用. 借助信息技術(shù)，可以形象、觀察直線的性質(zhì)，在直觀了解的基礎(chǔ)上，了解直線與直線的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證得到的結(jié)果，為抽象的認(rèn)識(shí)增添形象的支持.九、根據(jù)各校實(shí)際，該酌情考慮的幾個(gè)問題直線對(duì)稱問題是解析幾何中的一類重要問題，在此是否應(yīng)該補(bǔ)充？直線與圓弧的位置關(guān)系的問題，直線與不完整曲線的位置關(guān)系，？
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1