新教材〈〈平面解析幾何初步〉〉分析-資料下載頁
2025-06-10 00:22本頁面
【正文】 般方程，也要能熟練而又準確地求出圓心坐標和半徑.注意圓的標準方程和一般方程的特點不同：標準方程明確指出了圓心和半徑，一般方程中xy2的系數(shù)都為1，xy項的系數(shù)為零，且D2+E24F，即三個獨立的條件.圓的一般方程與二元二次方程的關系：二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C≠0，B=0，D2+E24AF0（2）直線與圓的位置關系它的判定有兩種方法：一、線心距法（幾何方法），運算量小，直觀簡單；二、Δ法（代數(shù)方法）運算量大. 這里經(jīng)常要用到直線與圓相切、大多是直線與圓結合在一起的問題，與直線相切、相交的問題（如弦長、弦的中點問題）較多，對于過圓上一點的切線方程和弦長公式可以作補充，因為經(jīng)常用到. （3）圓與圓的位置關系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含教學中，要恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g手段展示圖形，為學生理解提供形象的支持，提高幾何直觀能力.3 、空間直角坐標系 應該通過具體情景，感受建立空間直角坐標系的必要性——坐標系將幾何對象和數(shù)、幾何關系和方程函數(shù)之間建立了密切的聯(lián)系，這樣就可以對空間形式的研究歸結成比較成熟也容易駕馭的數(shù)量關系的研究. 了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置，探索得出空間兩點間的距離公社. 空間兩點間的距離可以化歸到平面兩點間的距離，注意這個化歸的過程. 能將一些簡單的平面公式推廣到空間，如兩點的中點公式，圓的方程到球面方程.八、教學中的幾個注意點1．注意把握教學要求教學中，注意控制教學的難度，避免進行綜合性強、難度較大的數(shù)學題的訓練，，用“旁白”提示，讓學生作為結論直接使用，不給出證明.2．關注重要數(shù)學思想方法的教學.《普通高中數(shù)學課程標準》要求“坐標法”貫穿平面解析幾何教學的始終，幫助學生不斷地體會“數(shù)形結合”，“數(shù)”與“形”的結合.“數(shù)形結合”是雙向的：幾何問題代數(shù)解答與代數(shù)關系幾何解釋.3．關注學生的動手操作和主動參與，注意提供充分的數(shù)學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中獲得知識、增強技能、掌握基本的數(shù)學思想方法. “觀察”、“思考”、“探究”等欄目設置的目的之一就是讓學生參與到數(shù)學活動中來.關注書本中例題的示范和導向作用應該說書本中的例題各個都是精辟的，對書本中的例題應該深入思考，發(fā)掘內(nèi)涵，體會編者的意圖.5．關注信息技術的應用平面解析幾何是一門典型的數(shù)與形結合的學科，信息技術在加強幾何直觀，促使數(shù)與形結合方面有著特殊的作用. 借助信息技術，可以形象、觀察直線的性質，在直觀了解的基礎上，了解直線與直線的關系時，運用信息技術，可以進一步驗證得到的結果，為抽象的認識增添形象的支持.九、根據(jù)各校實際，該酌情考慮的幾個問題直線對稱問題是解析幾何中的一類重要問題，在此是否應該補充？直線與圓弧的位置關系的問題，直線與不完整曲線的位置關系，？
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