解析幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-04-17 12:34本頁面
【正文】 的軌跡方程 .④ 交軌法： 如求兩圓相交時(shí)的相交弦所在的直線方程，采用的就是這種方法。相交弦的兩個(gè)端點(diǎn)同時(shí)在兩個(gè)圓上，將這兩個(gè)圓的方程相減，進(jìn)行整理即得到所求直線方程 .交軌法常用于解決兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程問題。通過消參來求點(diǎn)的軌跡方程。⑤ 參數(shù)方程法：求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，有時(shí)直接不能看出與的關(guān)系，但是設(shè)其中一個(gè)中間變量為，發(fā)現(xiàn)根據(jù)題目已知，能很好的建立起與和與的關(guān)系，即：，然后通過消去參數(shù)建立起與的關(guān)系從而求出點(diǎn)的軌跡方程 .題型二：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，相交弦長及最值問題通常的方法就是聯(lián)立+韋達(dá)，結(jié)合弦長公式，將弦長表示為斜率的函數(shù)，結(jié)合均值不等式來求最值。在運(yùn)用韋達(dá)定理時(shí)，如何表示，以及呢？因?yàn)榻稽c(diǎn)也在直線上，故：，代入表示成與和相關(guān).要注意：①直線的斜率不存在的情況需單獨(dú)討論；②驗(yàn)證判別式；題型三： 圓錐曲線中的恒過定點(diǎn)、定值問題直線或圓、橢圓恒過定點(diǎn)問題通常是先求出所求的曲線，一般都帶有參數(shù)。如直線方程中帶一個(gè)參數(shù)，就很容易找出定點(diǎn)。 但一般情況下，可能剛開始需設(shè)兩個(gè)參數(shù)，然后求出曲線方程，靈活利用已知條件，最終的曲線方程是只含一個(gè)參數(shù)的情況。定值問題的求解思路，往往是：分析出一個(gè)點(diǎn)是哪兩條曲線的交點(diǎn)，就聯(lián)立哪兩條曲線方程，用所設(shè)參數(shù)表示出動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線，動(dòng)中自有定數(shù)。無論怎樣，“聯(lián)立+韋達(dá)”的方法在解題時(shí)大量被應(yīng)用到。10
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