幾何知識點(diǎn)匯總-資料下載頁
2025-06-24 15:21本頁面
【正文】 積Ｓ＝189。（ａ＋ｂ＋ｃ）ｒ。1切線長定理：（１）定義：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。（２）定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。注意：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。1弧長的計(jì)算：（１）圓周長公式：Ｃ＝２πＲ（Ｒ為圓的半徑）（２）弧長公式：ｌ＝2πRn/360176。=πRn/180（ｎ為弧所對的圓心角度數(shù)，不帶單位，Ｒ為圓的半徑）1扇形面積的計(jì)算：（１）扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。（２）圓的面積公式：Ｓ＝πＲ2（Ｒ為圓的半徑）（３）扇形的面積公式：Ｓ扇形＝=（Ｒ為扇形所在圓的半徑，ｌ為扇形的弧長）注意：在運(yùn)用扇形的面積公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（１）公式中的ｎ與弧長公式中的ｎ一樣，ｎ表示１176。的圓心角的倍數(shù)，不帶單位；（２）扇形面積公式Ｓ扇形＝與內(nèi)切圓中的三角形面積公式十分類似；（３）根據(jù)扇形面積公式及弧長公式，已知Ｓ扇形、ｌ、ｎ、Ｒ四個(gè)量中的任意兩個(gè)量都可以求出另外兩個(gè)量。1圓錐的側(cè)面積與全面積：（１）圓錐的有關(guān)概念：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。我們把圓錐底面圓周長上任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線，連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高。（２）圓錐的側(cè)面展開圖：沿著圓錐的母線可把圓錐的側(cè)面展開，圓錐的側(cè)面積展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑等于圓錐的母線長，弧長等于圓錐底面圓的周長。（３）圓錐的側(cè)面積和全面積公式：圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面圓的周長，半徑為圓錐的一條母線長的扇形面積，其計(jì)算公式為：Ｓ側(cè)＝；而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積之和，其計(jì)算公式為：Ｓ全＝Ｓ側(cè)＋Ｓ底＝πｒR＋πｒ2＝πｒ（R＋ｒ）。特別提醒：在計(jì)算圓錐的側(cè)面積時(shí)，要注意各字母之間的對應(yīng)關(guān)系，千萬不可錯(cuò)把圓錐底面圓的半徑等同于扇形半徑或把圓錐母線長當(dāng)做扇形的弧長。1圓柱的側(cè)面展開圖：把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個(gè)平面上，即得到圓柱的側(cè)面展開圖，這個(gè)展開圖是矩形，矩形的一邊長等于圓柱的高，即圓柱的母線長，另一邊是底面圓的周長。圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長乘以圓柱的高，圓柱的全面積等于側(cè)面和兩個(gè)底面圓的面積之和，即Ｓ側(cè)＝２πrｈ，Ｓ全＝Ｓ側(cè)＋２Ｓ圓＝２πrｈ＋２πr178。＝２πr（r＋ｈ）。1正多邊形的定義及有關(guān)概念：（１）正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。當(dāng)ｎ≥３時(shí)，這個(gè)正多邊形就叫做正ｎ邊形。（２）正多邊形中的有關(guān)概念：①正多邊形的外接圓或內(nèi)切圓的圓心叫做正多邊形的中心；②外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；③中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的邊心距；④正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角；⑤外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，用Ｒ表示；⑥內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距，用ｒ表示。正多邊形和圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓?！ ∠蚁嗟取 「鬟呄嗟取 』∠嗟取 ≌噙呅巍 A周角相等 各角相等 2正多邊形的有關(guān)計(jì)算公式：任意（正）多邊形的面積公式：（ｒ表示內(nèi)切圓的半徑，ｌ表示內(nèi)切圓的周長）任意（正）多邊形的內(nèi)角和公式：（ｎ－２）１８０176。任意正多邊形的內(nèi)角公式：任意（正）多邊形的對角線條數(shù)公式：任意（正）多邊形的外角和公式：３６０176。2反證法的定義及步驟：（１）反證法的定義：不是直接從原題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所做的假設(shè)不成立，從兒童，原命題不成立，這種方法叫做反證法。（２）反證法的步驟：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②推出矛盾；③得出結(jié)論。
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