解析幾何知識點總結復習-文庫吧
2025-04-02 12:34 本頁面
【正文】 相交；內切；內含；兩圓①；圓②若相交，則相交弦所在的直線方程的求法：交軌法： ①式②式，整理化簡即可得到相交弦所在直線方程 .三、橢圓：（第一）定義：；橢圓標準方程及離心率：焦點在軸上的橢圓標準方程為：；長半軸；：短半軸；半焦距 .橢圓中，的關系：；橢圓的離心率 .弦長公式：直線與橢圓交于兩點，則相交時的弦長 .弦長公式是由兩點距離公式與兩點斜率公式推導出來，故適用性比較廣。中點弦結論（點差法）：橢圓上的兩點，弦的中點，則 .焦點三角形面積：橢圓的兩個焦點分別為、點是橢圓上除左、右端點外的一點，令，則： .該公式是由三角形面積公式、橢圓第一定義、余弦定理結合三角恒等變換推導出來。直線與橢圓位置關系：聯(lián)立與橢圓，消去（或）得一元二次方程，相離；相切；相交；與點坐標相關的面積公式：，，點，不在一條直線上，則：.該公式是由三角形面積公式、余弦定理結合三角恒等式推導出。四、雙曲線：（類比橢圓來學習雙曲線）定義：；雙曲線標準方程及離心率、漸近線方程：焦點在軸上的雙曲線標準方程為：；實半軸；：虛半軸；半焦距 .雙曲線中，的關系：；雙曲線的離心率 ；焦點在軸上的雙曲線
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