解析幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)(參考版)
2025-04-20 12:34本頁(yè)面
【正文】 10。定值問(wèn)題的求解思路，往往是：分析出一個(gè)點(diǎn)是哪兩條曲線的交點(diǎn)，就聯(lián)立哪兩條曲線方程，用所設(shè)參數(shù)表示出動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線，動(dòng)中自有定數(shù)。如直線方程中帶一個(gè)參數(shù)，就很容易找出定點(diǎn)。⑤ 參數(shù)方程法：求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，有時(shí)直接不能看出與的關(guān)系，但是設(shè)其中一個(gè)中間變量為，發(fā)現(xiàn)根據(jù)題目已知，能很好的建立起與和與的關(guān)系，即：，然后通過(guò)消去參數(shù)建立起與的關(guān)系從而求出點(diǎn)的軌跡方程 .題型二：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，相交弦長(zhǎng)及最值問(wèn)題通常的方法就是聯(lián)立+韋達(dá)，結(jié)合弦長(zhǎng)公式，將弦長(zhǎng)表示為斜率的函數(shù)，結(jié)合均值不等式來(lái)求最值。相交弦的兩個(gè)端點(diǎn)同時(shí)在兩個(gè)圓上，將這兩個(gè)圓的方程相減，進(jìn)行整理即得到所求直線方程 .交軌法常用于解決兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程問(wèn)題。②幾何定義法：根據(jù)題意畫出圖形，通過(guò)已知條件及所學(xué)知識(shí)（如三角形中位線、圓與圓內(nèi)切與外切，直線與圓相切的等價(jià)條件）得出所求點(diǎn)滿足圓的幾何定義或橢圓、雙曲線、拋物線的定義，從而求出點(diǎn)的軌跡方程；③伴隨動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)化法： 該類題型的特征往往是： 其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如點(diǎn)的軌跡方程是已知的，另有一個(gè)定點(diǎn)或多個(gè)定點(diǎn)，所求動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)有著一定關(guān)系。圓錐曲線大題常見(jiàn)題型（歸納總結(jié)）：題型一、求點(diǎn)的軌跡問(wèn)題：常見(jiàn)方法：①直接法：（設(shè)出所求點(diǎn)，根據(jù)題意列出等式，建立起與的關(guān)
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