解析幾何常用公式結(jié)論-文庫(kù)吧
2024-10-12 22:07 本頁(yè)面
【正文】 系方程是0Bx Ay ?? ? ? ,λ是參變量． 點(diǎn)到直線的距離 0022||Ax By Cd AB??? ? (點(diǎn) 00( , )Px y ,直線 l ： 0Ax By C? ? ? ). 兩條平行線： 1 1 2 2: 0 : 0l A x B y C l A x B y C? ? ? ? ? ?與之間的距離是： 1222||CCd AB?? ? . 點(diǎn) ( , )Puv 關(guān)于點(diǎn) (, )Qst 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為： (2 ,2 )s u t v??.特別地，點(diǎn) ( , )Puv 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為： (2 0 , 2 0 )uv? ? ? ?，即 ( , )uv?? . 直線 0Ax By C? ? ? 關(guān)于點(diǎn) ( , )Puv 對(duì)稱的直線的方程為： ( 2 ) ( 2 ) 0A u x B v y C? ? ? ? ?. 直線 0Ax By C? ? ? 關(guān)于原點(diǎn)、 x 軸， y 軸 對(duì)稱的直線的方程分別為： ( ) ( ) 0A x B y C? ? ? ? ?， ( ) 0Ax B y C? ? ? ?， ( ) 0A x By C? ? ? ?. 直線 0Ax By C? ? ? 關(guān)于直線 ,x u y v??對(duì)稱的直線的方程分別為： ( 2 ) 0A u x B y C? ? ? ?， ( 2 ) 0A x B v y C? ? ? ?. 1 曲線 ( , ) 0f x y ? 關(guān)于點(diǎn) ( , )Puv 對(duì)稱的直線的方程為： (2 , 2 ) 0f u x v y? ? ?. 1 點(diǎn) (, )Pst 關(guān)于直線 0Ax By C? ? ? 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：22(2 As By CsA AB???? ?， 222)As By CtB AB???? ?.特別地，當(dāng) | | | | 0AB??時(shí)，點(diǎn) (, )Pst 關(guān)于直線 0Ax By C? ? ? 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為： ( , )Bt C As CAB????.點(diǎn) (, )Pst 關(guān)于 x 軸、 y 軸，直線 xu? ，直線 yv? 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： ( , ) , ( , ) , ( 2 , ) , ( , 2 )s t s t u s t s v t? ? ? ?. 1 0Ax By C? ? ? 或 0? 所表示的 平面區(qū)域 設(shè)直線 :0l Ax By C? ? ?，則 0Ax By C? ? ? 或 0? 所表示的 平面區(qū)域 是： 當(dāng) B 與 Ax By C??同號(hào)時(shí)，表示 直線 l 上方的 區(qū)域 ；當(dāng) B 與 Ax By C??異號(hào)時(shí)，表示 直線 l下方的 區(qū)域 .簡(jiǎn)言之 ,同號(hào)在上 ,異號(hào)在下 . 當(dāng) A 與 Ax By C??同號(hào)時(shí)，表示 直線 l 右方的 區(qū)域 ；當(dāng) A 與 Ax By C??異號(hào) 時(shí)，表示 直線 l左方的 區(qū)域 . 簡(jiǎn)言之 ,同號(hào)在右 ,異號(hào)在左 . 1 1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0A x B y C A x B y C? ? ? ? ?或 0? 所表示的 平面區(qū)域 設(shè)曲線 1 1 1 2 2 2: ( ) ( ) 0C A x B y C A x B y C? ? ? ? ?（ 1 2 1 2 0AA BB ? ），則 1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0A x B y C A x B y C? ? ? ? ?或 0? 所表示的 平面區(qū)域 是： 1 2 1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0B B A x B y C A x B y C? ? ? ? ?所表示的 平面區(qū)域 是上上、下下兩部分； 2 1 2 1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0B B A x B y C A x B y C? ? ? ? ?所表示的 平面區(qū)域 上下、下上兩部分 . 1 2 1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0A A A x B y C A x B y C? ? ? ? ?所表示的 平面區(qū)域 是左左、右右兩部分； 1 2 1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0A A A x B y C A x B y C? ? ? ? ?所表示的 平面區(qū)域 左右、右左兩部分 . 1 圓的 四種 方程 （ 1） 圓的
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