解析幾何常用公式結(jié)論-wenkub
2022-11-12 22:07:40 本頁面
【正文】 是 拋物線 ： （ 1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為24( , )24b ac baa?? ；（ 2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為 241( , )24b ac baa??? ；（ 3）準(zhǔn)線方程是 2414ac by a??? . 3 拋物線的內(nèi)外部 (1)點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p??的內(nèi)部 2 2 ( 0)y px p? ? ?. 點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p??的外部 2 2 ( 0)y px p? ? ?. (2)點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p? ? ?的內(nèi)部 2 2 ( 0 )y px p? ? ? ?. 點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p? ? ?的外部 2 2 ( 0 )y px p? ? ? ?. (3)點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p??的內(nèi)部 2 2 ( 0)x py p? ? ?. 點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p??的外部 2 2 ( 0)x py p? ? ?. (4) 點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p??的內(nèi)部 2 2 ( 0)x py p? ? ?. 點(diǎn) 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p? ? ?的外部 2 2 ( 0 )x py p? ? ? ?. 3 拋物線的 切線 方程 (1)拋物線 pxy 22 ? 上一點(diǎn) 00( , )Px y 處的切線方程是 00()y y p x x??. （ 2）過 拋物線 pxy 22 ? 外一點(diǎn) 00( , )Px y 所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是 00()y y p x x??. （ 3） 拋物線 2 2 ( 0)y px p??與直線 0Ax By C? ? ? 相切的 條件是 2 2pB AC? . 3 兩 個常見的曲線系方程 (1)過曲線 1( , ) 0f x y ? , 2( , ) 0f x y ? 的交點(diǎn)的曲線系方程是 12( , ) ( , ) 0f x y f x y???(? 為參數(shù) ). (2) 共 焦 點(diǎn) 的 有 心 圓 錐 曲 線 系 方 程 221xya k b k????, 其中 22max{ , }k a b? . 當(dāng)22min{ , }k a b? 時 ,表示橢圓 。 條公切線外切 321 ???? rrd 。dr??點(diǎn) P 在圓上 。 1 斜率公式 2121yyk xx?? ? （ 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ） . 直線的五種方程（熟練掌握兩點(diǎn)和截距式、一般式） （ 1） 點(diǎn)斜式 11()y y k x x? ? ? (直線 l 過點(diǎn) 1 1 1( , )Px y ，且斜率為 k )． （ 2） 斜截式 y kx b??(b 為直線 l 在 y 軸上的截距 ). （ 3） 兩點(diǎn)式 112 1 2 1y y x xy y x x??? ( 12yy? )( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ( 12xx? )). (4)截距式 1xyab??(ab、 分別為直線的橫、縱截距， 0ab?、 ) （ 5） 一般式 0Ax By C? ? ? (其中 A、 B 不同時為 0). 點(diǎn)法式和點(diǎn)向式在求直線方程時較直觀 . 兩條直線的 平行和垂直 (1)若 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b?? ①1 2 1 2 1 2|| ,l l k k b b? ? ?。dr??點(diǎn) P 在圓內(nèi) . 1 直線與圓的位置關(guān)系 直線 0??? CByAx 與圓 222 )()( rbyax ???? 的位置關(guān)系有三種 : 0????? 相離rd 。 條公切線相交 22121 ?????? rrdrr 。 當(dāng) 2 2 2 2m i n { , } m a x { , }a b k a b??時 ,表示雙曲線 . 3 直線與圓錐曲線相交的弦長公式 221 2 1 2( ) ( )A
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