【正文】 2200221xyab? ? ?. 2 雙曲 線 的 方程與 漸近線方程的關(guān)系 (1）若雙曲線方程為 12222 ??byax ? 漸近線方程： 220xyab? ? ? xaby ?? . (2)若 漸近線方程為 xaby ?? ? 0??byax ?雙曲線可設(shè)為 ???2222 byax . (3)若 雙曲線與 12222 ??byax 有公共漸近線， 可設(shè)為 ???2222 byax （ 0?? ，焦點在 x 軸上，0?? ，焦點在 y 軸上） . 2 雙曲線的 切線方程 (1)雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?上一點 00( , )Px y 處的切線方程是 00221x x y yab??. （ 2）過雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?外一點 00( , )Px y 所引兩條切線的切點弦方程是 00221x x y yab??. （ 3）雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?與直線 0Ax By C? ? ? 相切的條件是 2 2 2 2 2A a B b c??. 2 橢圓、雙曲線的心準距是： 2ac ，焦準距是： 2bc ，通徑長是： 22ba . 過橢圓、雙曲線的焦點的弦長為： 22 2 22| cos |abac ??，過頂點的弦長為： 22 2 22| co s |co sabac ???，其中 ? 是弦與長（實）軸所成的一個角（是銳角或直角或鈍角都可以） . 3 拋物線 pxy 22 ? 的 焦半徑公式 拋物線 2 2 ( 0)y px p??焦半徑0 2pCF x??. 過焦點弦長 pxxpxpxCD ???????2121 22. 3 拋物線 pxy 22 ? 上的動點可設(shè)為 P ),2(2?? ypy或 或)2,2( 2 ptptP P( , )xy ，其中 2 2y px? . 3 二次函數(shù) 222 4()24b a c by a x b x c a x aa ?? ? ? ? ? ?( 0)a? 的圖象是 拋物線 ： （ 1）頂點坐標為24( , )24b ac baa?? ；（ 2）焦點的坐標為 241( , )24b ac baa??? ；（ 3）準線方程是 2414ac by a??? . 3 拋物線的內(nèi)外部 (1)點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p??的內(nèi)部 2 2 ( 0)y px p? ? ?. 點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p??的外部 2 2 ( 0)y px p? ? ?. (2)點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p? ? ?的內(nèi)部 2 2 ( 0 )y px p? ? ? ?. 點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)y px p? ? ?的外部 2 2 ( 0 )y px p? ? ? ?. (3)點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p??的內(nèi)部 2 2 ( 0)x py p? ? ?. 點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p??的外部 2 2 ( 0)x py p? ? ?. (4) 點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p??的內(nèi)部 2 2 ( 0)x py p? ? ?. 點 00( , )Px y 在拋物線 2 2 ( 0)x py p? ? ?的外部 2 2 ( 0 )x py p? ? ? ?. 3 拋物線的 切線 方程 (1)拋物線 pxy 22 ? 上一點 00( , )Px y 處的切線方程是 00()y y p x x??. （ 2）過 拋物線 pxy 22 ? 外一點 00( , )Px y 所引兩條切線的切點弦方程是 00()y y p x x??. （ 3） 拋物線 2 2 ( 0)y px p??與直線 0Ax By C? ? ? 相切的 條件是 2