解析幾何常用公式結(jié)論-在線瀏覽
2025-01-04 22:07本頁(yè)面
【正文】 到角公式和夾角公式 1l 到 2l 的角公式 (1) 2121tan 1kkkk? ?? ? . ( 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b??,12 1kk??) (2) 1 2 2 11 2 1 2tanA B A BA A B B? ?? ? .( 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?, 1 2 1 2 0A A B B??). 夾角公式 (1) 2121tan | |1kkkk? ?? ? .( 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b??, 12 1kk?? ) (2) 1 2 2 11 2 1 2ta n | |A B A BA A B B? ?? ?.( 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?, 1 2 1 2 0A A B B??). 直線 12ll? 時(shí)，直線 l1 與 l2 的夾角是 2? . 當(dāng) 1 2 1 2 1 210k k A A B B? ? ? ?或 時(shí)， 直線 12ll? ，直線 l1 到 l2 的角 及 l1 及 l2 的 夾 角 都 是 2? . 四種常用 直線系方程 (1)定點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 0 0 0( , )P x y 的直線系方程為 00()y y k x x? ? ? (除直線 0xx? ),其中 k 是待定的系數(shù) 。dr??點(diǎn) P 在圓上 。 0????? 相切rd 。 條公切線外切 321 ???? rrd 。 條公切線內(nèi)切 121 ???? rrd 。 ②斜率為 k 的圓的切線方程為 21y kx r k? ? ? . 2 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的參數(shù)方程是 cossinxayb????? ??. 2 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?焦半徑公式 )( 21 caxePF ?? ， )( 22 xcaePF ?? . 2 橢圓的 的內(nèi)外部 （ 1）點(diǎn) 00( , )Px y 在 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的內(nèi)部 22020xyab? ? ? . （ 2）點(diǎn) 00( , )Px y 在 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的外部 22020xyab? ? ? . 2 橢圓 的 切線 方程 (1)橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?上一點(diǎn) 00( , )Px y 處的切線方程是 00221x x y yab??. （ 2）過(guò)橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?外一點(diǎn) 00( , )Px y 所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是 00221x x y yab??. （ 3）橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?與直線 0Ax By C? ? ? 相切的條件是 2 2 2 2 2A a B b c??. 2 雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的 焦半徑公式 3 21 | ( ) |aPF e x c??， 22 | ( ) |aPF e xc??. 2 雙曲 線 的內(nèi)外部 (1)點(diǎn) 00( , )Px y 在雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的內(nèi)部 2200221xyab? ? ?. (2)點(diǎn) 00( , )Px y 在雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的外部 2200221xyab? ? ?. 2 雙曲 線 的 方程與 漸近線方程的關(guān)系 (1）若雙曲線方程為 12222 ??byax ? 漸近線方程： 220xyab? ? ? xaby ?? . (2)若 漸近線方程為 xaby ?? ? 0??byax ?雙曲線可設(shè)為 ???2222 byax . (3)若 雙曲線與 12222 ??byax
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