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數(shù)列與解析幾何綜合—點(diǎn)列問(wèn)題-資料下載頁(yè)

2025-07-23 16:03本頁(yè)面
  

【正文】 數(shù)列{}的前項(xiàng)的和,若對(duì)恒成立,求的取值范圍.【解析】 (Ⅰ) 1分過(guò)切點(diǎn)P1(x1,y1)的切線方程為由于切線過(guò)原點(diǎn)O,因此解得 4分 (Ⅱ) 過(guò)切點(diǎn)Pn+1(xn+1,yn+1)的切線方程為由于切線過(guò)點(diǎn)Pn(xn,yn),因此 6分化簡(jiǎn)得,∴ 8分即,∴數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列。 9分 (Ⅲ)由(Ⅱ)得= 11分令,由錯(cuò)位相減可求得 13分∴=,由單調(diào)性得 ∴要使對(duì)恒成立, 故∴的取值范圍是。16分 8
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