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解析幾何中的幾類定值問(wèn)題-資料下載頁(yè)

2025-09-25 17:25本頁(yè)面
  

【正文】 外切于圓.4 定方向例4 已知P是雙曲線上的一個(gè)定點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線分別交雙曲線于PP2兩點(diǎn)(異于P點(diǎn)),求證:直線P1P2的方向不變。探索定值 取P,過(guò)P點(diǎn)且互相垂直的直線中有一條過(guò)原點(diǎn),則這一條直線xPP1P2yO與曲線的另一個(gè)交點(diǎn),其斜率 PP2的方程為把代入解得 (定值) 證明 設(shè)PP1的斜率為,則PP2的斜率為 -,∴PP1的方程為 PP2的方程為,與拋物 聯(lián)立解得、 ,從而(定值) 4
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