空間解析幾何(編輯修改稿)
2024-08-16 07:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a ?? ???二 .向量的坐標(biāo) 兩非零向量的夾角： 設(shè) a 、 b≠0，將其始點(diǎn)移至 同一點(diǎn) O，設(shè) ?OA =a, ?OB =b,則 規(guī)定向量 ?OA 與 ?OBB a b A O ?之間不超過 ?的夾角 為 向量 a 與 b之間的夾角， ?記作（ a ,^b),或（ b， ^ a). 類似地可規(guī)定向量與一坐標(biāo)軸的夾角或空間兩軸的夾角。 ① 點(diǎn)在軸上的投影： 過 A作軸 u的垂直平面 ?，則 ?與 u的交點(diǎn) A’稱為 A在軸 u上的投影 . 如圖： A A’ ② 向量在軸上的投影： 設(shè) A點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x1， y1）， B點(diǎn)坐標(biāo)為（ x2， y2）， 則 x2x1稱為向量 在 x軸的投影 ，記作 ?ABpr j xAB12 xxBAp r j x ??? 同樣 12 yyBAp r j y ???1x1y2y2x令 分別為 x軸上的單位向量，則有 ji ??,jyyixxAB ?? )()( 1212 ?????),( 1212 yyxxAB ????或 ?AB將投影 ， 分別叫做向量 的坐標(biāo) 12 xx ? 12yy ?再設(shè) C點(diǎn)的坐標(biāo) ，則 ),(33 yx 23 xxCBp r j x ???不難證明 CBjABjCBABjxxx?? PrPr)(Pr ??? ??CBjABjCBABj yyy ?? PrPr)(Pr ??? ??即 和的投影等于投影的和 一般地有： 個向量之和在 軸上的投影等于各個向 量在 軸上投影之和 n uu注： ①相等向量在同一軸
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