解析幾何基礎(chǔ)100題(編輯修改稿)
2025-09-01 16:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 頂點(diǎn)，因而此直線被橢圓的弦長即為點(diǎn)P與橢圓上任意一點(diǎn)Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)Q。，故選C誤解：不能準(zhǔn)確判斷的特征：過P(0,1)。若用標(biāo)準(zhǔn)方程求解，計(jì)算容易出錯(cuò)。38．已知直線和直線，則直線與（ ）。A. 通過平移可以重合B. 不可能垂直C. 可能與軸圍成等腰直角三角形D. 通過上某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合正解：D。只要，那么兩直線就相交，若相交則可得到（D）。誤解：A，忽視了的有界性，誤認(rèn)為誤解：B、C，忽視了的有界性。39．已知，且，則下列判斷正確的是（ ）A. B.C. D.正解：C。由①，又②由①② 得同理由得 綜上：誤解：D，不等式兩邊同乘－1時(shí)，不等號(hào)未變號(hào)。40．一條光線從點(diǎn)M（5，3）射出，與軸的正方向成角，遇軸后反射，若，則反射光線所在的直線方程為（ ）A. B.C. D .正解：D。 直線MN；，與軸交點(diǎn)，反射光線方程為，選D。誤解：反射光線的斜率計(jì)算錯(cuò)誤，得或。41．已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（ ）。 正解：B。 由得，可設(shè)，此時(shí)的斜率大于漸近線的斜率，由圖像的性質(zhì)，可知焦點(diǎn)在軸上。所以選B。誤解：設(shè)雙曲線方程為，化簡得：，代入，，焦點(diǎn)在軸上。這個(gè)方法沒錯(cuò)，但確定有誤，應(yīng)，焦點(diǎn)在軸上。誤解：選B，沒有分組。42．過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于，則為（ ）A .4 B.－4 C. D.正解：B。 特例法：當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，注意：先分別求出用推理的方法，既繁且容易出錯(cuò)。43．過點(diǎn)A（，0）作橢圓的弦，弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關(guān)系是（ ）。A.＝ B.＝2 ＝ 正解：A。設(shè)弦AB中點(diǎn)P（，則B（ 由+=1，+=1*= 誤解：容易產(chǎn)生錯(cuò)解往往在*式中前一式分子不從括號(hào)里提取4，而導(dǎo)致錯(cuò)誤。44．直線的傾斜角是（ ）。A.B.C.D.正解：D。由題意得：κ= 在[0，π]內(nèi)正切值為κ的角唯一 傾斜角為誤解:傾斜角與題中顯示的角混為一談。45．過點(diǎn)（1，3）作直線，若經(jīng)過點(diǎn)和，且，則可作出的的條數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 多于3錯(cuò)解: D．錯(cuò)因：忽視條件,認(rèn)為過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線.正解: B．46．已知直線與平行，則實(shí)數(shù)a的取值是 A．－1或2 B．0或1 C．－1 D．2錯(cuò)解：A錯(cuò)因：只考慮斜率相等，忽視正解：C47．若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑r的取值范圍是（ ）．A．（4，6） B．[4， C．（4， D．[4，6]錯(cuò)解: B或 C 錯(cuò)因：:數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面,忽視極限情況,當(dāng)r =4時(shí),只有一點(diǎn),當(dāng) r =6時(shí),有三點(diǎn).正解: A48．半徑不等的兩定圓無公共點(diǎn)，動(dòng)圓與都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是（ ）A. 雙曲線的一支 B. 橢圓C. 雙曲線的一支或橢圓 D. 拋物線或橢圓錯(cuò)解: A或 B錯(cuò)因：兩定圓無公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含,只考慮一種而錯(cuò)選.正解: C.49．與圓相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有（ ） A、2條 B、3條 C、4條 D、6條 答案：C 錯(cuò)解：A 錯(cuò)因：忽略過原點(diǎn)的圓C的兩條切線50．若雙曲線的右支上一點(diǎn)P（a,b）直線y=x的距離為，則a+b 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：B 錯(cuò)解：C 錯(cuò)因：沒有挖掘出隱含條件51．雙曲線中，被點(diǎn)P（2，1）平分的弦所在的直線方程為（ ） A、 B、 C、 D、不存在 答案：D 錯(cuò)解：A 錯(cuò)因：沒有檢驗(yàn)出與雙曲線無交點(diǎn)。52．已知圓 (x3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為 （ ）A、1+m2 B、 C、5 D、10正確答案：（C）錯(cuò)誤原因：遺忘了初中平幾中的相關(guān)知識(shí)53．能夠使得圓x2+y22x+4y=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+C=0的距離等于1的C的一個(gè)值為（ ）A、2 B、 C、3 D、3正確答案：C 錯(cuò)誤原因：不會(huì)結(jié)合圖形得出已知條件的可行性條件。54．設(shè)f(x)=x2+ax+b, 且 則點(diǎn)(a,b)在aob平面上的區(qū)域的面積是 ( ) A、 B、1 C、2 D、正確答案：（B） 錯(cuò)誤原因：未能得出準(zhǔn)確平面區(qū)域55．設(shè)P為雙曲線右支異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1