freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

必學(xué)2、選修11解析幾何(編輯修改稿)

2024-07-26 12:53 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 b0上異于長軸端點的任一點,F(xiàn)F2為焦點,∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,則aca+c=tanα2cotβ2;1設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1ab0的兩個焦點分別為FF2,P(異于長軸端點)為橢圓上任意一點,在ΔPF1F2中,記∠F1PF2=α,∠PF1F2=β,∠F1F2P=γ,則sinαsinβ+sinγ=ca=e;1已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0,O為坐標(biāo)原點,P、Q為橢圓上的兩動點,且OP⊥OQ,則有: (1)1OP2+1OQ2=1a2+1b2; (2)OP2+OQ2的最大值為4a2b2a2+b2; (3)SΔOPQ的最小值是a2b2a2+b2;1過橢圓x2a2+y2b2=1ab0的右焦點F作直線交于該橢圓右支于M、N兩點,弦MN的垂直平分線交x軸于點P,則PFMN=e2;1已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0,A、B是橢圓上的兩點,線段AB的垂直平分線與x軸相交于點Px0,0,則a2b2ax0a2b2a;1P為橢圓x2a2+y2b2=1ab0上任一點,F(xiàn)F2為橢圓的兩個焦點,A為橢圓內(nèi)一定點,則2aAF2≤PA+PF1≤2a+AF1,當(dāng)且僅當(dāng)A、FP三點共線時,等號成立;橢圓xx02a2+yy02b2=1與直線Ax+By+C=0有公共點的充要條件是A2 a + B2 b ≥ A x0 + B y0 + C 2;2橢圓x2a2+y2b2=1ab0上任意一點P處的切線PT平分ΔPF1F2在點P處的外角;2PT平分ΔPF1F2在點P處的外角,則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點;2以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切;2以橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線,與以長軸為直徑的圓相交,則相應(yīng)交點與相應(yīng)焦點的連線必與切線垂直;2以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準(zhǔn)線相離;2過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、Q, A1,A2為橢圓長軸上的頂點,A1P和A2Q交于點M,A2P和A1Q交于點N,則MF⊥NF;2過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應(yīng)準(zhǔn)線于一點,則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直;2若橢圓x2a2+y2b2=1ab0的左右焦點分別為FF2,左準(zhǔn)線為l,0e≤21時,可在橢圓上求一點P,使得PF1是P到對應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項;2已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0,的右準(zhǔn)線l與x軸相交于點E,過橢圓右焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點,點C在右準(zhǔn)線l上,且BC⊥x軸,則直線AC經(jīng)過線段EF的中點。(四)解決橢圓問題時的方法和規(guī)律求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法:(1)待定系數(shù)法:由已知條件確定焦點的位置,從而確定橢圓方程的類型,設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程,再由條件確定方程中的參數(shù)的值,其步驟是“先定型,再定量”;(2)定義法:由已知條件判斷出動點的軌跡是什么圖形,然后再根據(jù)定義確定其方程。橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的三個量a、b、c的幾何意義:橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中,三個量的大小與坐標(biāo)軸無關(guān),是由橢圓本身的形狀大小所確定的,分別表示橢圓的長半軸長、短半軸長和半焦距長,均為正數(shù),且三個量的大小關(guān)系為ab0,ac0且a2=b2+c2。確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:任何橢圓都有一個對稱中心、兩條對稱軸,當(dāng)且僅當(dāng)橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,橢圓的方程才是標(biāo)準(zhǔn)方程形式,此時,橢圓焦點在坐標(biāo)軸上;確定一個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個條件:兩個定形條件a、b;一個定位條件是焦點坐標(biāo),由焦點坐標(biāo)的形式確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的類型。由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點位置:橢圓的焦點總在長軸上,因此已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程,判斷焦點位置的方法是:看xy2的分母的大小,哪個分母大,焦點就在哪個坐標(biāo)軸上。方程Ax2+By2=C(A、B、C均不為零)表示橢圓的條件:方程Ax2+By2=C可化為Ax2C+By2C=1,亦即x2CA+y2CB=1,所以只有A、B、C同號,且A≠B,方程表示橢圓,當(dāng)CACB時,橢圓的焦點在x軸上;當(dāng)CACB時,橢圓的焦點在y軸上。求解與焦點三角形ΔPF1F2有關(guān)的計算問題時,常要考慮橢圓的定義及余弦定理(或勾股定理)、三角形面積公式SΔF1PF2=12PF1PF2sin∠F1PF2相結(jié)合的方法進(jìn)行計算解題; 將有關(guān)線段PFPFF1F2,和有關(guān)角∠F1PF∠PF1F∠F1F2P結(jié)合起來,建立PFPFPF1+PF2之間的關(guān)系。共焦點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有在形式上的差異,由于共焦點,則c相同,與x2a2+y2b2=1ab0共焦點的橢圓方程可設(shè)為x2a2+m+y2b2+m=1mb2,此類問題常用待定系數(shù)法解決。四、圓錐曲線——雙曲線(一)雙曲線的定義和雙曲線方程雙曲線的定義:(1)雙曲線的第一定義:到兩個定點F1與F2的距離之差的絕對值等于定長F1F2的點的軌跡叫做雙曲線PF1PF2=2aF1F2,兩個定點叫做雙曲線的兩個焦點;(2)雙曲線的第二定義:動點到一定點F的距離與它到一條定直線l的距離之比是常數(shù)e(e>1)時,這個動點的軌跡是雙曲線。這定點叫做雙曲線的焦點,定直線l叫做雙曲線的準(zhǔn)線,常數(shù)e是雙曲線的離心率。對于雙曲線的第一定義的解釋:(1)注意雙曲線定義中是距離之差的絕對值,并且2aF1F2;(2)當(dāng)PF1PF2=2a時,軌跡僅表現(xiàn)雙曲線焦點F1一側(cè)的一支; 當(dāng)PF1PF2=2a時,軌跡僅表現(xiàn)雙曲線焦點F2一側(cè)的一支; 當(dāng)2a=F1F2時,軌跡是一直線上以FF2為端點的向外的兩條射線; 當(dāng)2aF1F2時,軌跡不存在。雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)當(dāng)雙曲線的焦點在x軸上時,標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2y2b2=1a0,b0;(2)當(dāng)雙曲線的焦點在y軸上時,標(biāo)準(zhǔn)方程為y2a2x2b2=1a0,b0;(3)對于雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的解釋:在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中,b2=c2a2,其中F1F2=2c,a叫做實半軸長,b叫做虛半軸長,焦點總在實軸上;如果x2項的系數(shù)是正數(shù),則焦點在x軸上;如果y2項的系數(shù)是正數(shù),則焦點在y軸上。 a不一定大于b。雙曲線的參數(shù)方程:(1)中心為原點,焦點在x軸的雙曲線x2a2y2b2=1a0,b0的參數(shù)方程為x=asecφy=btanφφ為參數(shù)(2)中心為原點,焦點在y軸的雙曲線y2a2x2b2=1a0,b0的參數(shù)方程為y=asecφx=btanφφ為參數(shù)(二)雙曲線x2a2y2b2=1a0,b0的簡單幾何性質(zhì)范圍:雙曲線x2a2y2b2=1a0,b0的范圍是x≥a,y∈R;對稱性:關(guān)于x軸、y軸對稱,關(guān)于原點成中心對稱;頂點:軸端點A1a,0、A2a,0;離心率:定義e=ca叫做雙曲線的離心率,其中離心率的轉(zhuǎn)化公式還有e=1+b2a2,離心率的范圍是e∈1,+∞;漸近線:(1)若雙曲線的方程為x2a2y2b2=1a0,b0,則雙曲線的漸近線方程為x2a2y2b2=0,即y=177。bax;(2)若雙曲線的方程為y2a2x2b2=1a0,b0,則雙曲線的漸近線方程為y2a2x2b2=0,即y=177。abx;(3)雙曲線的形狀與離心率e的關(guān)系:k=ba=c2a2a=c2a21=e21,e越大,即漸近線的斜率的絕對值就越大,這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊,即雙曲線的離心率越大,它的開口就越闊。雙曲線x2a2y2b2=1a0,b0和y2a2x2b2=1a0,b0的性質(zhì)比較:標(biāo)準(zhǔn)方程x2a2y2b2=1
點擊復(fù)制文檔內(nèi)容
環(huán)評公示相關(guān)推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖片鄂ICP備17016276號-1