高等數(shù)學-第八章空間解析幾何ppt(編輯修改稿)
2024-09-01 18:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 yzo高等 數(shù)學 (下冊 ) 2. 向量的坐標表示 在空間直角坐標系下 , 設(shè)點 M ,),( zyxM 則 沿三個坐標軸方向的 分向量 . kzjyixr ???? ??? ),( zx?xO yzMNBCi?j?k?A,, 軸上的單位向量分別表示以 zyxkji ???的坐標為 此式稱為向量 r 的 坐標分解式 , r?任意向量 r 可用向徑 OM 表示 . NMONOM ?? OCOBOA ???高等 數(shù)學 (下冊 ) 四、利用坐標作向量的線性運算 設(shè) ),( zyx aaaa ?? ,),( zyx bbbb ?? 則 ?? ba ?? ),( zzyyxx bababa ????a?? ),( zyx aaa ???,0 時當 ?? ?a xx ab ??yy ab ??zz ab ???xxab ?yyabzzab平行向量對應(yīng)坐標成比例 : ，為實數(shù)?? ?高等 數(shù)學 (下冊 ) 例 2. 求解以向量為未知元的線性方程組 ayx ??? ?? 35byx ??? ?? 23.211,212 ），（），（其中 ???? ba ??解 : ① ② 2① － 3② , 得 bax ??? 32 ?? )10,1,7( ??代入②得 )3(21 bxy ??? ?? )16,2,11( ??高等 數(shù)學 (下冊 ) 例 3. 已知兩點 在 AB直線上求一點 M , 使 解 : 設(shè) M 的坐標為 如圖所示 ABMo??11MAB及實數(shù) ,1???得 ??11 ),( 212121 zzyyxx ??? ???即 AM MB???AM OAOM ??MB OMOB ?AOOM ? )( OMOB ?? ??OM ?OBOA ??(故 高等 數(shù)學 (下冊 ) 說明 : 由 得 定比分點公式 : ,1 21 ???? xx ,1 21 ???? yy ????1 21 zz,1時當 ?? 點 M 為 AB 的中點 , 于是得 ,2 21 xx ? ,2 21 yy ? 2 21 zz ?ABMoMAB??11 ),( 212121 zzyyxx ??? ???中點公式 : 高等 數(shù)學 (下冊 ) 五、向量的模、方向角、投影 1. 向量的模與兩點間的距離公式 222 zyx ???),( zyxr ??設(shè) 則有 r O M?xo yzMNQR
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