高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步章末檢測(cè)a北師大版必修2-文庫(kù)吧資料
2024-12-12 20:38本頁(yè)面
【正文】 2＝ 25． ∵ 點(diǎn) P(1,1)在圓上， ∴(1 － a)2＋ (1－ b)2＝ 25． 又 ∵C P⊥l ， ∴ b－ 1a－ 1＝ 2， 即 b－ 1＝ 2(a－ 1)． 解方程組????? b－ 1＝ － ，－ 2＋ － 2＝ 25， 得 ??? a＝ 1＋ 5，b＝ 1＋ 2 5，或 ??? a＝ 1－ 5，b＝ 1－ 2 5. 故所求圓的方程是 (x－ 1－ 5)2＋ (y－ 1－ 2 5)2＝ 25或 (x－ 1＋ 5)2＋ (y－ 1＋ 2 5)2＝ 25． 20．解 設(shè)圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2， ∵ 圓上的點(diǎn) A(2,3)關(guān)于 x＋ 2y＝ 0 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上， ∴ 圓心 (a， b)在直線(xiàn) x＋ 2y＝ 0 上， 即 a＋ 2b＝ 0． ① 圓被直線(xiàn) x－ y＋ 1＝ 0截得的弦長(zhǎng)為 2 2， ∴ ??? ???|a－ b＋ 1|2 2＋ ( 2)2＝ r2． ② 由點(diǎn) A(2,3)在圓上得 (2－ a)2＋ (3－ b)2＝ r2． ③ 由 ①②③ 解得????? a＝ 6，b＝－ 3，r2＝ 52或????? a＝ 14，b＝－ 7，r2＝ 244. ∴ 圓的方程為 (x－ 6)2＋ (y＋ 3)2＝ 52或 (x－ 14)2＋ (y＋ 7)2＝ 244． 21．解 如圖所示 ，過(guò) A作直線(xiàn) l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A′ ，連接 A′B 交 l于 P，若 P′( 異于 P)在直線(xiàn)上， 則 |AP′| ＋ |BP′| ＝ |A′P′| ＋ |BP′||A′B| ． 因此，供水站只有在 P點(diǎn)處，才能取得最小值，設(shè) A′(a ， b)，則 AA′ 的中點(diǎn)在 l上，且 AA′⊥l ， 即????? a＋ 12 ＋ 2 b＋ 22 － 10＝ 0，b－ 2a－ 1 D．若直線(xiàn)的傾斜角為 α ，則直線(xiàn)的斜率為 tan α 2．如果直線(xiàn) ax＋ 2y＋ 2＝ 0與直線(xiàn) 3x－ y－ 2＝ 0平行，則系數(shù) a為 ( ) A．－ 3 B．－ 6 C．－ 32 D． 23 3．在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線(xiàn) y＝ ax 與直線(xiàn) y＝ x＋ a的圖象 (如圖所示 )正確的是( ) 4．若三點(diǎn) A(3,1)， B(－ 2， b)， C(8,11)在同一直線(xiàn)上，則實(shí)數(shù) b等于 ( ) A． 2 B． 3 C． 9 D．－ 9 5．過(guò)點(diǎn) (3
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