高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步雙基限時(shí)練26含解析北師大版必修2-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 01:54本頁(yè)面
【正文】 4 5，求 l的方程． 解 設(shè)所求的圓的方程為 y－ 5＝ k(x－ 5)，即： kx－ y－ 5k＋ 5＝ 0， ∵ 直線與圓截得的弦長(zhǎng)為 4 5， ∴ 圓心到直線的距離為 25－ 20＝ 5. 即 |5－ 5k|k2＋ 1＝ k＝ 2或 k＝ 12. ∴ 所求的直線方程為 2x－ y－ 5＝ 0或 x－ 2y＋ 5＝ 0. 思 維 探 究 13．已知圓 C： x2＋ y2－ 2x＋ 4y－ 4＝ 0，問(wèn)是否存在斜率為 1的直線 l， l被圓 C截得的弦為 AB，使以 AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線 l的方程，若不存在，說(shuō)明理由． 解 不妨設(shè)直線方程為 y＝ x＋ b， A(x1， y1)， B(x2， y2)， 將直線方程與圓的方程聯(lián)立，消去 y，可得 2x2＋ (2b＋ 2)x＋ b2＋ 4b－ 4＝ 0， ∴ x1＋ x2＝－ b－ 1， x1x2＝ b2＋ 4b－ 42 ， 故 y1y2＝ (x1＋ b)(x2＋ b)＝ b2＋ 2b－ 42 . ∵ 以 AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，故 OA⊥ OB，即 kOA178。 33 . 答案 C 3．若圓心在 x 軸上，半徑為 5的圓位于 y 軸左側(cè)，且與直線 x＋ 2y＝ 0 相切，則圓 O的方程為 ( ) A． (x－ 5)2＋ y2
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