高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步章末總結(jié)北師大版必修2-文庫吧資料
2024-12-12 23:45本頁面
【正文】 條直線方程． 例 4 求過點(diǎn) A(3,1)和圓 (x－ 2)2＋ y2＝ 1相切的直線方程． 三、對(duì)稱問題 在解析幾何中，經(jīng)常遇到對(duì)稱問題，對(duì)稱問題主要有兩大類，一類是中心對(duì)稱，一類是軸對(duì)稱． 1．中心對(duì)稱 (1)兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì) 稱：設(shè) P1(x1， y1)， P(a， b)，則 P1(x1， y1)關(guān)于 P(a， b)對(duì)稱的點(diǎn) P2(2a－ x1,2b－ y1)，也即 P 為線段 P1P2的中點(diǎn)，特別地， P(x， y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 P′( － x，－ y)． (2)兩直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：設(shè)直線 l1， l2關(guān)于點(diǎn) P 對(duì)稱，這時(shí)其中一條直線上任一點(diǎn)關(guān)于P對(duì)稱的點(diǎn)都在另外一條直線上，并且 l1∥ l2， P到 l l2的距離相等． 2．軸對(duì)稱 (1)兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱：設(shè) P1， P2關(guān)于直線 l 對(duì)稱，則直線 P1P2與 l 垂直，且 P1P2的中點(diǎn)在 l上，這類問題的關(guān)鍵是由 “ 垂直 ” 和 “ 平分 ” 列方 程． (2)兩直線關(guān)于直線對(duì)稱：設(shè) l1， l2關(guān)于直線 l對(duì)稱． ① 當(dāng)三條直線 l l l 共點(diǎn)時(shí)， l 上任意點(diǎn)到 l l2的距離相等，并且 l l2中一條直線上任意一點(diǎn)關(guān)于 l對(duì)稱的點(diǎn)在另外一條直線上； ② 當(dāng) l1∥ l2∥ l時(shí)， l1到 l的距離等于 l2到 l的距離． 例 5 已知直線 l： y＝ 3x＋ 3，求： (1)點(diǎn) P(4,5)關(guān)于 l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)； (2)直線 y＝ x－ 2關(guān)于 l的對(duì)稱直線的方程；
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