20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第二章平面解析幾何初步章末歸納總結(jié)含解析-文庫吧資料
2024-12-16 03:01本頁面
【正文】 ??? 4D＋ 2E＋ F＋ 20＝ 0， ①2D＋ 6E－ F－ 40＝ 0.② 設(shè)圓在 x軸上的截距為 x x2， 則 x x2是方程 x2＋ Dx＋ F＝ 0的兩個(gè)根，得 x1＋ x2＝－ D. 設(shè)圓在 y軸上的截距為 y y2， 則 y y2是方程 y2＋ Ey＋ F＝ 0的兩個(gè)根，得 y1＋ y2＝－ E. 由已知，得－ D＋ (－ E)＝－ 2，即 D＋ E－ 2＝ 0.③ 聯(lián)立 ①②③ ，解得 D＝－ 2， E＝ 4， F＝－ 20， 故所求圓的方程為 x2＋ y2－ 2x＋ 4y－ 20＝ 0. 一、選擇題 1．以 A(1,3)、 B(－ 5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程是 ( ) A． 3x－ y－ 8＝ 0 B． 3x＋ y＋ 4＝ 0 C． 3x－ y＋ 6＝ 0 D． 3x＋ y＋ 2＝ 0 [答案 ] B [解析 ] ∵ 點(diǎn) A(1,3)、 B(－ 5,1)所在直線的斜率為 1－ 3－ 5－ 1＝ 13，且線段 AB的中點(diǎn)為 P(－2,2)， ∴ 線段 AB的垂直平分線的斜率為－ 3，其點(diǎn)斜式方程為 y－ 2＝－ 3(x＋ 2)，整理得 3x＋ y＋ 4＝ 0，故選 B. 2．到直線 y＝ 3x的距離與到 x軸的距離相等的點(diǎn) P的軌跡方程為 ( ) A． y＝ 33 x B． y＝－ 3x C． y＝ 33 x或 y＝－ 3x D． y＝ (2＋ 3)x或 y＝ ( 3－ 2)x [答案 ] C [解析 ] 設(shè) P(x， y)，則點(diǎn) P到直線 y＝ 3x的距離為 | 3x－ y|3＋ 1 ＝ | 3x－ y|2 ，點(diǎn) P到 x 軸的距離為 |y|，由題意得 | 3x－ y|2 ＝ |y|，整理得 y＝ 33 x或 y＝－ 3x，故選 C． 3． (2021178。 ，則△ AOB為頂角為 120176。 湖南文， 13)若直線 3x－ 4y＋ 5＝ 0與圓 x2＋ y2＝ r2(r0)相交于 A、 B兩點(diǎn)，且 ∠ AOB＝ 120176。2 6－ 2， ∴ |MN|＝ 4 6，故選 C． 解法二：設(shè)圓的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0，則有 ????? 1＋ 9＋ D＋ 3E＋ F＝ 016＋ 4＋ 4D＋ 2E＋ F＝ 01＋ 49＋ D－ 7E＋ F＝ 0，解得????? D＝－ 2
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