【正文】 聯(lián)立 ①②③ ，解得 D＝－ 2， E＝ 4， F＝－ 20， 故所求圓的方程為 x2＋ y2－ 2x＋ 4y－ 20＝ 0. 一、選擇題 1．以 A(1,3)、 B(－ 5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程是 ( ) A． 3x－ y－ 8＝ 0 B． 3x＋ y＋ 4＝ 0 C． 3x－ y＋ 6＝ 0 D． 3x＋ y＋ 2＝ 0 [答案 ] B [解析 ] ∵ 點(diǎn) A(1,3)、 B(－ 5,1)所在直線的斜率為 1－ 3－ 5－ 1＝ 13，且線段 AB的中點(diǎn)為 P(－2,2)， ∴ 線段 AB的垂直平分線的斜率為－ 3，其點(diǎn)斜式方程為 y－ 2＝－ 3(x＋ 2)，整理得 3x＋ y＋ 4＝ 0，故選 B. 2．到直線 y＝ 3x的距離與到 x軸的距離相等的點(diǎn) P的軌跡方程為 ( ) A． y＝ 33 x B． y＝－ 3x C． y＝ 33 x或 y＝－ 3x D． y＝ (2＋ 3)x或 y＝ ( 3－ 2)x [答案 ] C [解析 ] 設(shè) P(x， y)，則點(diǎn) P到直線 y＝ 3x的距離為 | 3x－ y|3＋ 1 ＝ | 3x－ y|2 ，點(diǎn) P到 x 軸的距離為 |y|，由題意得 | 3x－ y|2 ＝ |y|，整理得 y＝ 33 x或 y＝－ 3x，故選 C． 3． (2021178。 ，則△ AOB為頂角為 120176。 的直線不存在； ④ 傾斜角為 0176。 安徽文， 8)直線 3x＋ 4y＝ b 與圓 x2＋ y2－ 2x－ 2y＋ 1＝ 0 相切，則 b 的值是( ) A．－ 2或 12 B． 2或－ 12 C．－ 2或－ 12 D． 2或 12 [答案 ] D [解析 ] ∵ 直線 3x＋ 4y＝ b 與圓心為 (1,1)，半徑為 1 的圓相切， ∴ |3＋ 4－ b|32＋ 42 ＝ 1?b＝ 2或 12，故選 D. 4． (2021178。( O為坐標(biāo)原點(diǎn) )，則 r＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] 直線 3x－ 4y＋ 5＝ 0與圓 x2＋ y2＝ r2(r＞ 0)交于 A、 B兩點(diǎn)， ∠ AOB＝ 120176。 的直線只有一條． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] B [解析 ] ① 正確；對于 ② ，當(dāng)直線的傾斜角為 90176。 全國卷 Ⅱ 文， 7)已知