20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二第二章平面解析幾何初步word同步練習(xí)二-文庫(kù)吧資料
2024-12-17 15:48本頁(yè)面
【正文】 ： (x－ a)2＋ (y－ 2)2＝ 4(a0)及直線 l： x－ y＋ 3＝ 0，當(dāng)直線 l被圓 C截得的弦長(zhǎng)為 2 3時(shí)， a的值等于 ( ) A. 2 B. 2－ 1 C． 2－ 2 D. 2＋ 1 解析：選 (a,2)到直線 l： x－ y＋ 3＝ 0 的距離 d＝ |a－ 2＋ 3|2 ＝ |a＋ 1|2 ，依題意??????|a＋ 1|22＋??????2 322＝ 4，解得 a＝ 2－ 1. 6．與直線 2x＋ 3y－ 6＝ 0關(guān)于點(diǎn) (1，－ 1)對(duì)稱的直線是 ( ) A． 3x－ 2y－ 6＝ 0 B． 2x＋ 3y＋ 7＝ 0 C． 3x－ 2y－ 12＝ 0 D． 2x＋ 3y＋ 8＝ 0[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 解析：選 D.∵ 所求直線平行于直線 2x＋ 3y－ 6＝ 0， ∴ 設(shè)所求直線方程為 2x＋ 3y＋ c＝ 0， 由 |2－ 3＋ c|22＋ 32 ＝ |2－ 3－ 6|22＋ 32 ， ∴ c＝ 8，或 c＝－ 6(舍去 )， ∴ 所求直線方程為 2x＋ 3y＋ 8＝ 0. 7．若直線 y－ 2＝ k(x－ 1)與圓 x2＋ y2＝ 1相切，則切線方程為 ( ) A． y－ 2＝ 34(1－ x) B． y－ 2＝ 34(x－ 1) C． x＝ 1或 y－ 2＝ 34(1－ x) D． x＝ 1或 y－ 2＝ 34(x－ 1) 解析：選 D，但要注意直線的表達(dá)式 是點(diǎn)斜式，說(shuō)明直線的斜率存在，它與直線過(guò)點(diǎn) (1,2)要有所區(qū)分． 8．圓 x2＋ y2－ 2x＝ 3與直線 y＝ ax＋ 1的公共點(diǎn)有 ( ) A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D．隨 a值變化而變化 解析：選 y＝ ax＋ 1過(guò)定點(diǎn) (0,1)，而該點(diǎn)一定在圓內(nèi)部． [來(lái)源 :] 9．過(guò) P(5,4)作圓 C： x2＋ y2－ 2x－ 2y－ 3＝ 0 的切線，切點(diǎn)分別為 A、 B，四邊形 PACB的面積是 ( ) A． 5 B． 10 C． 15 D． 20 解析：選 B.∵ 圓 C的圓心為 (1,1)，半徑為 5. ∴ |PC|＝ － 2＋ － 2＝ 5， ∴ |PA|＝ |PB|＝ 52－ 5 2＝ 2 5， ∴ S＝ 122 5 52 ＝ 10. 10．若直線 mx＋ 2ny－ 4＝ 0(m、 n∈ R， n≠ m)始終平分圓 x2＋ y2－ 4x－ 2y－ 4＝ 0的周長(zhǎng)，則 mn的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． (0，－ 1) C． (－ ∞ ， 1) D． (－ ∞ ，－ 1) 解析：選 x2＋ y2－ 4x－ 2y－ 4＝ 0可化為 (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 9，直線 mx＋ 2ny－ 4＝ 0始終平分圓周，即直線過(guò)圓心 (2,1)，所以 2m＋ 2n－ 4＝ 0，即 m＋ n＝ 2， mn＝ m(2－ m)＝－ m2 ＋ 2m＝－ (m－ 1)2＋ 1≤1 ，當(dāng) m＝ 1時(shí)等號(hào)成立，此時(shí) n＝ 1，與 “ m≠ n” 矛盾，所以 mn＜ 1. 11．已知直線 l： y＝ x＋ m與曲線 y＝ 1－ x2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ( ) A． (－ 2,2) B． (－ 1,1) C． [1， 2) D． (－ 2， 2) 解析：選 C. 曲線 y＝ 1－ x2表示單位圓的上半部分，畫出直線 l與曲線在同一坐標(biāo)系中的圖象，可觀察出僅當(dāng)直線 l在過(guò)點(diǎn) (－ 1,0)與點(diǎn) (0,1)的直線與圓的上切線之間時(shí)，直線l與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)． 當(dāng)直線 l過(guò)點(diǎn) (－ 1,0)時(shí)， m＝ 1；[來(lái)源 :] 當(dāng)直線 l為圓的上切線時(shí)， m＝ 2(注： m＝－ 2，直線 l為下切線 )． 12．過(guò)點(diǎn) P(
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