20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第二章平面向量綜合檢測-文庫吧資料
2024-12-06 01:55本頁面
【正文】 α， sin α)， b＝ (cos β， sin β)， 0αβπ. (1)求 |a|的值； (2)求證： a＋ b與 a－ b互相垂直． 【解】 (1)|a|＝ sin2α＋ cos2α＝ 1， ∴ |a|＝ 1. (2)∵ (a＋ b)BE→ ＝ (AB→ ＋ AD→ ) E 為CD的中點．若 AC→ ＝ 22 |b|， |2a－ b|2＝ 4－ 4 22 |b|＋ |b|2＝ 10， ∴ |b|＝ 3 2. 【答案】 3 2 14． (2021b＝ |a|且 |a|＝ 1， |2a－ b|＝ 10，則 |b|＝ ________. 【解析】 ∵ a， b的夾角為 45176。b|b|＝?－ 2，－ 3?c(CA→ ＋ λAB→ )＝－32，所以 4λ2－ 4λ＋ 1＝ λ＝ 12. 【答案】 A 二、填空題 (本 大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上 ) 11．設(shè) e1， e2為兩個不共線的向量，若 a＝ e1＋ λe2與 b＝－ (2e1－ 3e2)共線，則 λ 等于 ________． 【解析】 ∵ a、 b共線， ∴ 由向量共線定理知，存在實數(shù) k， 使得 a＝ kb，即 e1＋ λe2＝－ k(2e1－ 3e2)＝－ 2ke1＋ 3ke2， 又 ∵ e1， e2不共線， ∴ ??? 1＝－ 2k，λ＝ 3k， 解得 λ＝－ 32. 【答案】 － 32 12． 若 a＝ (2,3)， b＝ (－ 4,7)， a＋ c＝ 0，則 c 在 b方向上的投影為 __________． 【解析】 a＋ c＝ (2,3)＋ c＝ 0， ∴ c＝ (－ 2，－ 3)， 設(shè) c 與 b 夾角為 θ，則 c 在 b 方向上的投影為 |c|CP→ ＝ (BA→ ＋ AQ→ ) 102 D.－ 3177。CP→ ＝－ 32，則 λ＝ ( ) 177。(AB→ － AC→ )＝ AB→ 2－ AC→ 2＝ 0， ∴ |AB→ |＝ |AC→ |， ∴△ ABC為等腰三角形． 【答案】 B 10． (2021(AB→ － AC→ )＝ (D
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