高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步章末檢測(cè)a北師大版必修2(參考版)
2024-12-08 20:38本頁(yè)面
【正文】 k PC＝－ 1，由 kPC＝－ 2得 kl＝ 12，進(jìn)而得直線 l的方程為 x－ 2y＋ 3＝ 0． ] 11． A [將兩方程聯(lián)立消去 y后得 (k2＋ 1)x2＋ 2kx－ 9＝ 0，由題意此方程兩根之和為 0，故 k＝ 0． ] 12． D [因?yàn)辄c(diǎn) A(1,2)在圓 x2＋ y2＝ 5上，故過(guò)點(diǎn) A的圓的切線方程為 x＋ 2y＝ 5，令 x＝ 0得 y＝ 52． 令 y＝ 0得 x＝ 5，故 S△ ＝ 12 525 ＝ 254 ． ] 13． 13 解析 易知點(diǎn) B坐標(biāo)為 (0,2,3)，故 OB＝ 13． 14． 3x＋ y＋ 4＝ 0 15．－ 23 解析 設(shè) P(x,1)則 Q(2－ x，－ 3)，將 Q坐標(biāo)代入 x－ y－ 7＝ 0得， 2－ x＋ 3－ 7＝ 0． ∴x ＝－ 2， ∴P( － 2,1)， ∴k l＝－ 23． 16． 3 解析 x2＋ y2－ 4x＋ 1＝ 0(y≥0) 表示的圖形是位于 x軸上方的半圓，而 yx的最大值是半圓上的點(diǎn)和原點(diǎn)連線斜率的最大值，結(jié)合圖形易求得最大值為 3． 17．解 由題意得????? x＋ y＋ 1＝ 0，3x－ y＋ 4＝ 0， 解得 ????? x＝－ 54，y＝ 14， 即平行四邊形給定兩鄰邊的頂點(diǎn)為 ??? ???－ 54， 14 ． 又對(duì)角線交點(diǎn)為 D(3,3)，則此對(duì)角線上另一頂點(diǎn)為 ??? ???294 ， 234 ． ∵ 另兩邊所在直線分別與直線 x＋ y＋ 1＝ 0及 3x－ y＋ 4＝ 0平行， ∴ 它們的斜率分別為－ 1及 3， 即它們的方程為 y－ 234 ＝－ ??? ???x－ 294 及 y－ 234 ＝ 3??? ???x－ 294 ， ∴ 另外兩邊所在直線方程分別為 x＋ y－ 13＝ 0和 3x－ y－ 16＝ 0． 18．解 (1)∵A 點(diǎn)不在兩條高線上，由兩條直線垂直的條件可設(shè) kAB＝－ 32， kAC＝ 1． ∴AB 、 AC邊所在的直線方程為 3x＋ 2y－ 7＝ 0， x－ y＋ 1＝ 0． 由????? 3x＋ 2y－ 7＝ 0x＋ y＝ 0 得 B(7，－ 7)． 由????? x－ y＋ 1＝ 02x－ 3y＋ 1＝ 0 得 C(－ 2，－ 1)． ∴BC 邊所在的直線方程 2x＋ 3y＋ 7＝ 0． (2)∵|BC| ＝ 117， A點(diǎn)到 BC邊的距離 d＝ 1513， ∴S △ABC ＝ 12d|BC| ＝ 12 1513 117＝ 452 ． 19．解 設(shè)圓心坐標(biāo)為 C(a， b)， 則圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)
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