高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步雙基限時練24含解析北師大版必修2(參考版)
2024-12-09 01:54本頁面
【正文】 22 9． 已知動點 M在 x2＋ y2＝ 4上運動，點 A(3,4)，則 |MA|的最大值、最小值分別是 ________、________. 解析 |MA|max＝ |OA|＋ r＝ 32＋ 42＋ 2＝ 7， |MA|min＝ |OA|－ 2＝ 5－ 2＝ 3. 答案 7 3 三、解答題 10．求圓心在直線 2x－ y－ 7＝ 0 上，與 y 軸交于點 A(0，－ 4)， B(0，－ 2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 解 由題意得圓心在 AB的中垂線 y＝－ 3上， 由????? y＝－ 3，2x－ y－ 7＝ 0， 得 ????? x＝ 2，y＝－ 3. ∴ 圓心坐標(biāo)為 (2，－ 3)． 又半徑 r＝ － 2＋ [－ 3－ － 2＝ 5. ∴ 所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 2)2＋ (y＋ 3)2＝ 5. 11．求過點 A(6,0)， B(1,5)，且圓心在直線 l： 2x－ 7y＋ 8＝ 0上的圓的方程． 解 解法 1：直線 AB的斜率 k＝ 5－ 01－ 6＝－ 1， 所以 AB的垂直平分線 m的斜率為 1. AB的中點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為 x＝ 6＋ 12 ＝ 72， y＝ 0＋ 52 ＝ 52， 因此，直線 m的方程為 y－ 52＝ 1?
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