【正文】 BS＝ 6， CS＝ 12，則 SD＝ ________． 13．如圖所示，在直四棱柱 ABCD— A1B1C1D1中，當?shù)酌嫠倪呅?A1B1C1D1滿足條件 ________時，有 A1C⊥ B1D1(注：填上你認為正確的一種情況即 可，不必考慮所有可能的情況 )． 14．下列四個命題： ① 若 a∥ b， a∥ α ，則 b∥ α ； ② 若 a∥ α ， b?α ，則 a∥ b； ③ 若a∥ α ，則 a平行于 α 內(nèi)所有的直線； ④ 若 a∥ α ， a∥ b， b?α ，則 b∥ α ． 其中正確命題的序號是 ________． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )某個幾何體的三視圖如圖所示 (單位： m)， (1)求該幾何體的表面積 (結(jié)果保留 π) ； (2)求該幾何體的體積 (結(jié)果保留 π) ． 16． (14分 )如圖所示，在四邊形 ABCD中， ∠ DAB＝ 90176。 tan 30176。 解析 S 底 ＋ S 側(cè) ＝ 3S 底 ， 2S 底 ＝ S 側(cè) ， 即： 2π r2＝ π rl，得 2r＝ l． 設側(cè)面 展開圖的圓心角為 θ ， 則 θ π l180176。 ． 5． 4R 6． 360 解析 由三視圖可知該幾何體是由下面一個長方體，上面一個長方體組合而成的幾何體． ∵ 下面長方體的表面積為 8102 ＋ 282 ＋ 1022 ＝ 232，上面長方體的表面積為 862 ＋ 282 ＋ 262 ＝ 152，又 ∵ 長方體表面積重疊一部分， ∴ 幾何體的表面積為 232＋ 152－ 262 ＝ 360． 7． 14－ 12π 解析 設圓柱桶的底面半徑為 R， 高為 h，油桶直 立時油面的高度為 x， 則 ??? ???14π R2－ 12R2 h＝ π R2x， 所以 xh＝ 14－ 12π ． 8． 2 3 解析 由主視圖和俯視圖可知幾何體是正方體切割后的一部分 (四棱錐 C1－ ABCD)，還原在正方體中，如圖所示． 多面體最長的