蘇教版必修2高中數(shù)學第1章立體幾何初步章末檢測a-在線瀏覽
2025-02-07 00:28本頁面
【正文】 ，求四棱錐 P－ ABCD的體積． 第 1 章 立體幾何初步 (A) 答案 1．一個圓柱、兩個圓錐 2． 62 解析 原圖 與其直觀圖的面積比為 4∶ 2， 所以34S原 ＝24 ，所以 S 原 ＝62 ． 3． 24π 解析 如圖所示，由 V＝ Sh 得， S＝ 4，即正四棱柱底面邊長為 2． ∴A 1O1＝ 2， A1O＝ R＝ 6． ∴S 球 ＝ 4π R2＝ 24π ． 4． 180176。 ＝ 2π r， ∴θ ＝ 180176。 11． 1256 π 解析 球心 O為 AC中點，半徑為 R＝ 12AC＝ 52， V＝ 43π R3＝ 1256 π ． 12． 9 解 析 由面面平行的性質(zhì)得 AC∥BD ， ASBS＝ CSSD， 解得 SD＝ 9． 13． B1D1⊥A 1C1(答案不唯一 ) 解析 由直四棱柱可知 CC1⊥ 面 A1B1C1D1， 所以 CC1⊥B 1D1，要使 B1D1⊥A 1C， 只要 B1D1⊥ 平面 A1CC1，所以只要 B1D1⊥A 1C1， 還可以填寫四邊形 A1B1C1D1是菱形，正方形等條件． 14． ④ 解析 ① 中 b可能在 α 內(nèi)； ②a 與 b可能異面； ③a 可能與 α 內(nèi)的直線異面． 15．解 由三視圖可知： 該幾何體的下半部分是棱長為 2 m的正方體， 上半部分是半徑為 1 m的半球． (1)幾何體的表面積為 S＝ 124 π 1 2＋ 62 2－ π 1 2＝ 24＋ π (m2)． (2)幾何體的體積為 V＝ 23＋ 12 43 π 1 3＝ 8＋ 2π3 (m3)． 16．解 S 表面 ＝ S 圓臺底面 ＋ S 圓臺側(cè)面 ＋ S 圓錐側(cè)面 ＝ π 5 2＋ π (2 ＋ 5)5 ＋ π 22 2＝ (4 2＋ 60)π ． V＝ V 圓臺 － V 圓錐 ＝ 13π (r21＋ r1r2＋ r22)h－ 13π r21h′ ＝ 13π (25＋ 10＋ 4)4 － 13π 42 ＝ 1483 π ． 17．解 (1)畫圓錐及 內(nèi)接圓柱的軸
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