高中數(shù)學(xué)第四章章末檢測a含解析北師大版選修1-2(編輯修改稿)
2025-01-09 23:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 19． (12分 )復(fù)數(shù) z＝ (1＋ i)2＋ 3(1－ i)2＋ i ，若 z2＋ az0，求純虛數(shù) a. 20.(12分 )已知 z是虛數(shù)，證明： z＋ 1z為實數(shù)的充要條件 是 |z|＝ 1. 21． (12分 )(1)證明： |z|＝ 1?z＝ 1z； (2)已知復(fù)數(shù) z滿足 z z ＋ 3z＝ 5＋ 3i，求復(fù)數(shù) z. 22． (12分 )復(fù)數(shù) z＝ (1＋ i)3(a＋ bi)1－ i且 |z|＝ 4， z對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù) 0， z， z對應(yīng)的點是正三角形的三個頂 點，求實數(shù) a、 b的值． 第四章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的 引入 (A) 答案 1． C 2． C 3． B 4． D 5． A [??? ???3－ i1＋ i 2＝ ??? ???(3－ i)(1－ i)2 2 ＝ (1－ 2i)2＝－ 3－ 4i.] 6． A 7． A 8． A 9． C 10． C 11． C 12． B 13． 1 解析 設(shè) z1＝ a＋ bi， 則 z2＝ a＋ bi－ i(a－ bi) ＝ a－ b＋ (b－ a)i，又 a－ b＝－ 1， ∴ b－ a＝ 1. ＋ 3i 解析 設(shè) z＝ a＋ bi (a、 b∈ R)， 根據(jù)題意得 a＋ bi＋ a2＋ b2＝ 5＋ 3i， 所
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