高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)提升1蘇教版選修1-2(編輯修改稿)
2025-01-10 06:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 附近，那么就說這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．此方法直觀、形象，但缺乏精確性． 例 2 在一段時間內(nèi)，分 5次測得某種商品的價格 x(萬元 )和需求量 y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為 1 2 3 4 5 價格 x 2 需求量 y 12 10 7 5 3 已知 ∑5i＝ 1xiyi＝ 62， ∑5i＝ 1x2i＝ . (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)求出 y對 x的線性回歸方程； (3)如果價格定為 ，預(yù)測需求量大約是多少？ (精確到 )． 解 (1)散點(diǎn)圖如下圖所示： (2)因?yàn)?x ＝ 15 9＝ ， y ＝ 15 37＝ ， ∑5i＝ 1xiyi＝ 62， ∑5i＝ 1x2i＝ ， 所以 b^＝∑5i＝ 1xiyi－ 5 x y∑5i＝ 1x2i－ 5 x2＝ 62－ 5 － 5 ＝－ ， a^＝ y － b^x ＝ ＋ ＝ ， 故 y對 x的線性回歸方程為 y^＝ － . (3)y^＝ － ＝ (t)． 故價格定為 ，預(yù)測需求量大約為 . 跟蹤演練 2 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了 4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下： 零件的個數(shù) x(個 ) 2 3 4 5 加工的時間 y(小時 ) 3 4 (1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)求 y關(guān)于 x的線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^； (3)試預(yù)測加工 10個零件需要的時間． 解 (1)散點(diǎn)圖如圖所示： (2) x ＝ 2＋ 3＋ 4＋ 54 ＝ ， y ＝ ＋ 3＋ 4＋ ＝ ， ?i＝ 14xiyi＝ 2 ＋ 3 3＋ 4
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