高中數學蘇教版選修2-3第1章計數原理ppt章末復習課件(編輯修改稿)
2024-12-24 08:07 本頁面
【文章內容簡介】 C24C22A33種分法再分配到 3 個房間有 A33種情況，由分步計數原理有??????C26C24C22A33A33＝ 90( 種 ) 安排方法． 由分類計數原理，知共有不同的安排方法種數為： 90 ＋ 360 ＋ 90＝ 540( 種 ) ． 專題三 二項式定理 解決二項式定理問題，主要是涉及二項展開式的通項問題，應 抓住通項公式，注意區(qū)分 “ 二項式系數 ” 與 “ 展開式項的系 數 ” ． 有關二項展開式系數和的問題，常用賦值法求解． 【例 3 】 已知????????2 x ＋1xn展開式中二項式系數之和比 (2 x ＋ xl g x)2 n展開式中奇數項的二項式系數之和少 1 12 ，第二個展開式中二項式系數最大的項的值為 1 120 ，求 x . 解 ????????2 x ＋1xn展開式中二項式系數之和為 2n， (2 x ＋ xl g x)2 n展開式中奇數項的二項式系數之和為 22 n － 1，由題意可得 22 n － 1－ 2n＝ 1 12 ，解得 n ＝ 4 ， ∴ (2 x ＋ xl g x)2 n＝ (2 x ＋ xl g x)8， 該式的二項式系數最大的項為 T5＝ C48 ( 2 x )4( xlg x)4＝ 1 120 ， 進一步可得 x4 ( 1 ＋ l g x )＝ 1 ， ∴ x ＝ 1 或 1 ＋ lg x ＝ 0 ， 即 x ＝ 1 或 x ＝110. ∴ x ＝ 1 或 x ＝110. 專題四 轉化思想的應用 轉化與化歸的思想就是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程實現轉化與化歸． 【例 4 】 已知兩個實數集合 A ＝ { a1， a2， ? ， a1 0 0} 與 B ＝ { b1，b2， ? ， b50} ，若從 A 到 B 的映射 f 使得 B 中每一個元素都有原象，且 f ( a1) ≤ f ( a2) ≤?≤ f ( a1 0 0) ，則這樣的映射共有 ________ 個( 用式子表示 ) ． 解析 將問題轉化為相同元 素的分組問題，即本題可以將 A 中的100 個元素按 a 1 ， a 2 ， ? a 1 0 0 的順序排成一排，中間有 99 個空，從中選出 49 個插上隔板就是結果，即 C4999 . 答案 C4949 命題趨勢
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