高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章《計(jì)數(shù)原理》ppt章末復(fù)習(xí)課件-全文預(yù)覽
【正文】 一類，并且分別屬于不同類的兩種方法是不同的方法．分步乘法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是“ 步 ” ，分步時首先要根據(jù)問題的特點(diǎn)確定一個分步的標(biāo)準(zhǔn)；其次，分步時還要注意滿足完成一件事必須并且只有連續(xù)完成這 n個步驟后，這件事才算完成，只有滿足了上述條件，才能用分步乘法計(jì)數(shù)原理． 【 例 1】 如 圖，某市 (A)有四個鄰縣 (B、 C、 D、 E)．現(xiàn)備有 5種顏色，問有多少種不同的涂色方式，使每相鄰兩地不同色，且每塊只涂同一種顏色？ 解 把問題分成三類：第一類：用五種顏色涂，共有 A55＝ 120( 種 )涂法；第二類：用四種顏色涂，選色的方法有 C45種，先選 1 種顏色涂 A 有 C14種方法，剩余的 4 塊涂三種顏色，有且僅有一組不相鄰區(qū)域涂同一種顏色，選 1 組不相鄰區(qū)域的方法有 2 種，在余下的三種顏色中選一種顏色涂這不相鄰區(qū)域有 C13種方法，最后剩下兩種顏色涂 2 個區(qū)域有 A22種．由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有 C45C142C13A22＝ 240( 種 ) ；第三類：用三種顏色涂，選色方法有 C35種，涂 A 時，有 C13種，涂 B 、 D 時有 C12種，涂 E 、 C 時只有一種．由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有 C35C13C12＝ 60( 種 ) ． 綜上所述，由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有 120 ＋ 240 ＋ 60 ＝ 420( 種 )不同的涂色方法． 專題二 排列組合問題 解排列組合問題應(yīng)遵循：先特殊后一般、先選后排、先分類后 分步． 【例 2 】 6 名旅客安排在 3 個房間，每個房間至少安排 1 名旅客，則不同的安排方法種數(shù)共有多少？ 解 整體分三類 ① 先把 6 名旅客分成 1,1,4 三組，有 C46C12C11A22種分法，再分配到 3 個房間有 A33種情況由分步計(jì)數(shù)原理可得有??????C46( xlg x)4＝ 1 120 ， 進(jìn)一步可得 x4 ( 1 ＋ l g x )＝ 1 ， ∴ x ＝ 1 或 1 ＋ lg x ＝ 0 ， 即 x ＝ 1 或 x ＝110. ∴ x ＝ 1 或 x ＝110. 專題四 轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 轉(zhuǎn)化與化歸的思想就是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸． 【例 4 】 已知兩個實(shí)數(shù)集合 A ＝ { a1， a2， ? ， a1 0 0} 與 B ＝ { b1，b2， ? ， b50} ，若從 A 到 B 的映射 f 使得 B 中每一個元素都有
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