人教a版高中數(shù)學(xué)(選修2-3)第一章：計(jì)數(shù)原理(編輯修改稿)
2024-12-24 15:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (2) 6 4 1 1110 6 2 12 3150C C C C? ? ? ?6 2 2 210 6 4 2 18900C C C C? ? ? ? 分配問題 問題 1： 3個(gè)小球放進(jìn)兩個(gè)盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)，有多少種放法？ 問題 3：三名教師教六個(gè)班的課，每人至少教一個(gè)班，分配方案共有多少種？ 問題 2： 4本書分給兩個(gè)同學(xué)，每人至少一本，有多少種放法？ 2 1 23 1 2C C A223 1 2424 1 222CCC C AA??????+ 222111 2 3 4 36 4 2216 5 3 6 323CCCCCC C C AAA+ C +多個(gè)分給少個(gè)時(shí)，采用 先分組再分配 的 策略 此問也可用 隔板法 例、 從 6個(gè)學(xué)校中選出 30名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ,每校至少有 1人 ,這樣有幾種選法 ? 分析 :問題相當(dāng)于把個(gè) 30相同球放入 6個(gè)不同盒子 (盒子不能空的 )有幾種放法 ?這類問題可用“隔板法”處理 . 解 :采用“隔板法” 得 : 529 4095C ?練習(xí)： 將 8個(gè)學(xué)生干部的培訓(xùn)指標(biāo)分配給 5個(gè)不同的班級(jí)，每班至少分到 1個(gè)名額，共有多少種不同的分配方法？ 從一樓到二樓的樓梯有 17級(jí)，上樓時(shí)可以一步走一級(jí)，也可以一步走兩級(jí)，若要求 11步走完，則有多少種不同的走法？ 混合問題，先“組”后“排” 例對(duì)某種產(chǎn)品的 6件不同的正品和 4件不同的次品 ,一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第 5次測(cè)試時(shí)全部發(fā)現(xiàn) ,則這樣的測(cè)試方法有種可能？ 解：由題意知前 5次測(cè)試恰有 4次測(cè)到次品，且第 5次測(cè)試是次品。故有： 種可能。 5 7 6441634 ?ACC練習(xí)： 某學(xué)習(xí)小組有 5個(gè)男生 3個(gè)女生，從中選 3名男生和 1名女生參加三項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少有 1人參加，則有不同參賽方法 ______種 . 解：采用先組后排方法 : 3 1 2 35 3 4 3 1080C C C A? ? ? ? 3 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)生體檢 ,每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護(hù)士 ,不同的分配方法共有多少種 ? 解法一：先組隊(duì)后分校（先分堆后分配） 22 3364 540CC A??解法二：依次確定到第一、第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和護(hù)士 . 5401)()( 24122613 ??? CCCC 例：如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ 涂色問題 解法一 : 按地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域依次分四步完成 , 第一步 , m1 = 3 種 , 第
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