20xx高中數(shù)學人教a版選修2-3第一章121排列word導學案(編輯修改稿)
2024-12-24 16:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － m＋ 1)！ ＝ (n－ m＋ 1＋ m)n！(n－ m＋ 1)！ ＝ (n＋ 1)！(n－ m＋ 1)！ ＝ Amn＋ 1． 遷移與應用 1． x＝ 3 解析： 根據(jù)原方程， x(x?N*)應滿足????? 2x＋ 1≥ 4，x≥ 3， 解得 x≥ 3． 根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為 (2x＋ 1)2x(2x－ 1)(2x－ 2)＝ 140x( x－ 1)(x－ 2)， x≥ 3，兩邊同除以 4x(x－ 1)，得 (2x＋ 1)(2x－ 1)＝ 35(x－ 2)． 即 4x2－ 35x＋ 69＝ 0． 解得 x＝ 3或 x＝ 534(因 x為整數(shù)，故應舍去 )． ∴ 原方程的解為 x＝ 3． 2． 1 解析： Am－ 1n－ 1An－ mn－ mAn－ 1n－ 1 ＝(n－ 1)！[(n－ 1)－ (m－ 1)]！ (n－ m)！ 1(n－ 1)！ ＝(n－ 1)！(n－ m)！ (n－m)！ 1(n－ 1)！ ＝ 1． 活動與探究 2 思路分析： 判斷所給問題是否是排列問題，關鍵是看與順序有無關系． 解： (1)兩數(shù)相加，由加法交換律知與兩數(shù)順序無關，所以 (1)不是 排列問題． (2)兩數(shù)相減，要確定誰是被減數(shù)，誰是減數(shù)，與順序有關，所以 (2)是排列問題． (3)票中要確定哪一個車站為起點站，哪一個車站為終點站，與順序有關，所以 (3)是排列問題． (4)要從選出的 2人中確定誰去植樹，誰去種菜，與順序有關，所以 (4)是排列問題． (5)只需從 10人中選出 2人即可，與順序無關，所以 (5)不是排列問題． [來源 :學 _科 _網(wǎng) Z_ X_ X_ K] 2． (1)思路分析： 直接運用排列的概念求值． B 解析： 不同的選派方案有 A46＝ 6 5 4 3＝ 360種． (2)思路分析： 如果把 3 面旗看做 3個元素，那么 “ 表示信號 ” 這件事則是從 3 個元素中每次取出 1個、 2個或 3個元素的排列問題． 15 解析： 第 1類，掛 1面旗表示信號，有 A13種不同方法； 第 2類，掛 2面旗表示信號，有 A23種不同方法； 第 3類，掛 3面旗表示信號，有 A33種不同方法； 根據(jù)分類加法計數(shù)原理，可以表示的信號共有 A13＋ A23＋ A33＝ 3＋ 3 2＋ 3 2 1＝ 15種． 遷移與應用 1． 132 解析： 將參加比賽的 12個隊看作 12個元素，每一場比賽即為從12個不同元素中任取 2個元素的一個排列 (設排在前面的隊為主場比賽 )．總共比賽的場次，就是從 12個不同元素中任取 2個元素的排列數(shù)： A212＝ 12 11＝ 132． 2． 解： (1)選取的兩個數(shù)，要確定哪一個數(shù)在十位，哪一個數(shù)在個位，與順序有關，是排列問題，且有 A25＝ 5 4＝ 20個這樣的兩位數(shù)． [來源 :Zx xk .Co m] (2)只需選出 5人即可，與順序無關，不是排列 問題． (3)選取的 4 種菜種，與 4 塊不同的地對應，與順序有關，是排列問題，故有 A48＝8 7 6 5＝ 1 680種不同的種法． 活動與探究 3 思路分析： 本題都涉及限制條件，要優(yōu)先考慮有條件限制的元素或位置．相鄰問題 (如 (4))可用捆綁法，不相鄰問題 (如 (5))可用插空法． 解： (1)由于甲的位置已確定，其余 6人可隨意排列，共有 A66＝ 720種排法． (2)由于甲、乙兩人不站排頭和排尾，則這兩個位
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