20xx高中數(shù)學人教a版選修2-3綜合測評(編輯修改稿)
2025-01-03 01:16 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ P(A|B)＝ P ABP B ＝ 6091. 答案： A 10．某校 1 000名學生的某次數(shù)學考試成績 X服從正態(tài)分布，正態(tài)分布密度曲線如下圖所示，則成績 X位于區(qū)間 (51,69]的人數(shù)大約是 ( ) A． 997 B． 954 C． 682 D． 341 解析： 由題圖知 X～ N(μ ， σ 2)，其中 μ ＝ 60， σ ＝ 9， ∴ P(μ － σ X≤ μ ＋ σ )＝ P(51X≤69) ＝ 6.∴ 人數(shù)大約為 61 000≈682. 答案： C 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 ) 11．一臺機器生產某種產品，如果生產出一件甲等品可獲利 50元，生產出一件乙等品可獲利 30元，生產出一件次品，要賠 20元，已知這臺機器生產出甲等品、乙等品和次品的概率分別為 , 和 ，則這臺機器每生產一件產品平均預期可獲利 ________元． 解析： 50 ＋ 30 － 20 ＝ 37(元 )． 答案： 37 12．從 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是 6的概率為________． 解析： 十個數(shù)中任取七個不同的數(shù)共有 C710種情況，七個數(shù)的中位數(shù)為 6，那么 6只有處在中間位置，有 C36種情況，于是所求概率 P＝ C36C710＝16. 答案： 16 13．二項式????????2 x＋ 14xn(n∈ N*)的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式中有理項有 ________項． 解析： 二項式????????2 x＋14 xn的展開式中的前三項系數(shù)是 C0n2n， C1n2n－ 1， C2n2n－ 2，由題意知：2C1n2n－ 1＝ C0n2n＋ C2n2n－ 2，即 n2 n＝ 2n＋ n n－2 2 n－ 2，得： n＝ 1＋ n2－ n8 ，解得 n＝ 8(n＝ 1不符合題意舍去 )．設第 (r＋ 1)項是有理項，則有 Tr＋ 1＝ Cr828－ rx x－ r4＝ Cr828－ r x (0≤ r≤8) ，令 4－ 34r∈ Z，所以 r＝ 0,4,8，共 3項． 答案： 3 14．在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布 N(1， σ 2)(σ
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