高中數(shù)學人教a版選修2-3121第2課時排列2練習題(編輯修改稿)
2025-01-10 06:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 66種排法，故共有不同排法 A25A66＝ 14400種 ． (2)先不考慮排列要求，有 A88種排列，其中前四個節(jié)目沒有舞蹈節(jié)目的情況，可先從 5個演唱節(jié)目中選 4個節(jié)目排在前四個位置，然后將剩余四個節(jié)目排列在后四個位置，有 A45A44種排法，所以前四個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目的排法有 (A88－ A45A44)＝ 37440種 ． 一、選擇題 11． 用 0、 5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的 6 位數(shù) ， 其中個位 數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)共有 ( ) A． 300 個 B． 464 個 C． 600 個 D． 720 個 [答案 ] A [解析 ] 解法 1：確定最高位有 A15種不同方法 ． 確定萬位、千位、百位，從剩下的 5個數(shù)字中取 3 個排列，共有 A35種不同的方法，剩下兩個數(shù)字，把大的排在十位上即可，由分步乘法計數(shù)原理知，共有 A15A 35＝ 300(個 )． 解法 2：由于個位數(shù)字大于十位數(shù)字與個位數(shù)字小于十位數(shù)字的應(yīng)各占一半，故有 12A15A 55＝ 300(個 )． 12． (2021鄭州網(wǎng)校期中聯(lián)考 )從 6 個人中選 4人分別到巴黎 、 倫敦 、 悉尼 、 莫斯科四個城市游覽 ， 要求每個城市有一人游覽 ， 每人只游覽一個城市 ， 且這 6人中甲 、 乙兩人不去巴黎游覽 ， 則不同的選擇方案共有 ( ) A． 300 種 B． 240 種 C． 144 種 D． 96 種 [答案 ] B [解析 ] 先從除甲、乙外的 4人中選取 1人去巴黎，再從其余 5人中選 3人去倫敦、悉尼、莫斯科，共有不同選擇方案， A14A 35＝ 240種 ． 13． (2021四川理 ， 6)六個人從左至右排成一行 ， 最左端只能排甲或乙 ， 最右端不能排甲 ， 則不同的排法共有 ( ) A． 192 種 B． 216 種 C． 240 種 D． 288 種 [答案 ] B [解析 ] 分兩類：最左端排甲有 A55＝ 120種不同的排法，最左端排乙，由于甲不能排在最右端，所以有 C14A44＝ 96 種不同的排法，由加法原理可得滿足條件的排法共有 120＋ 96＝216種 ． 14． 某地為了迎接 2021 年城運會 ， 某大樓安裝了 5 個彩燈 ， 它們閃亮的順序不固定 ． 每個彩燈只能閃亮紅 、 橙 、 黃 、
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