新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-312排列與組合排列(編輯修改稿)
2024-12-23 15:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題．當(dāng)元素較少時，可以根據(jù)排列的意義寫出所有的排列． 練習(xí) 5個元素 a， b， c， d， e中任取 2個元素的所有排列． 解決辦法是先畫“樹形圖”，再由此寫出所有的排列，共 20個． 若把這題改為：寫出從 5個元素． a， b， c， d， e中任取 4個元素的所有排列，結(jié)果如何呢？ 方法仍然照用，但數(shù)字將更大，寫起來更“啰嗦”． 練習(xí) A、 B、 C、 D四位候選人中，選舉正、副班長各一人，共有幾種不同的選法？寫出所有可能的選舉結(jié)果． AB AC AD BC BD CD BA CA DA CB DB DC 研究一個排列問題，往往只需知道所有排列的個數(shù)而無需一一寫出所有的排列，那么能否不通過一一寫出所有的排列而直接“得”出所有排列的個數(shù)呢？這一節(jié)課我們將來共同探討這個問題： 排列數(shù)及其公式． 1．排列數(shù)的定義 從 n個不同元素中取出 m（ m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的排列數(shù)，記作 mnA ． 注意區(qū)別“一個排列”與“排列數(shù)”的不同 ： “一個排列”是指“從 n個不同元素中，任取 m個元素按照一定的順序排成一列”，不是數(shù)； “排列數(shù)”是指“從 n個不同元素中取出 m個元素的所有排列的個數(shù)”，是一個數(shù)．因此符號只代表排列數(shù)，而不表示具體的排列． 2．排列數(shù)公式 mnA =n(n 1)( n2) (nm +1 )
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