新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-312排列與組合排列(已改無錯(cuò)字)
2022-12-30 15:12:18 本頁面
【正文】 *N?這里 m、 n 且 m＜ n，這個(gè)公式叫做排列數(shù)公式．它有以下三個(gè)特點(diǎn)： （ 1）第一個(gè)因數(shù)是 n，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)因數(shù)少 1． （ 2）最后一個(gè)因數(shù)是 n－ m＋ 1． （ 3）共有 m個(gè)因數(shù)． 正整數(shù) 1到 n的連乘積，叫做 n的階乘，用 n! 表示。 nnA = n ( n 1 ) ( n 2 ) 3 2 1??當(dāng) m=n時(shí) !nnAn?316A 66A46A例 1. 計(jì)算 （ 1） （ 2） （ 3） 316 1 6 1 5 1 4 3 3 6 0A ? ? ? ?66 6 ! 7 2 0A ??46 6 5 4 3 360A ? ? ? ? ? 解：（ 1） （ 2） （ 3） mn =n(n1)(n2) (n )A m+1規(guī)定 0?。?1 n(n1)(n2) (nm+1)(nm) 2 1=( n m ) 2 1??mnn!A=(nm)!?例 2．解方程 322 100xxAA?。 解：原方程可化為 2x(2x1)(2x2)=100x(x1) ∵ x≠0,x≠1 ∴ 2x1=25 解得 x=13 經(jīng)檢驗(yàn) x=13 是原方程的根。 例 3．證明： m m m1n+1 n nA =A +mA 。 證明：
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