新人教a版高中數學選修2-312排列與組合排列-展示頁
2024-11-29 15:12本頁面
【正文】 不同的排法． 問題 2 從 a、 b、 c、 d這四個字母中，取出 3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？ 解決這個問題，需分 3個步驟： 第 1步，先確定左邊的字母，在 4個字母中任取 1個，有 4種方法； 第 2步，確定中間的字母，從余下的 3個字母中去取，有 3種方法； 第 3步，確定右邊的字母，只能從余下的 2個字母中去取，有 2種方法． 根據分步計數原理，共有 4 3 2＝ 24 一般地，從 n個不同元素中取出 m（ m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的 一個排列． 注意： ，是不同元素的排列，這里既 沒有重復元素 ， 也沒有重復抽取相同的元素 ． ：一是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”．“ 一定順序 ”就是與位置有關，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志． ， 兩個排列相同，當且僅當這兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同 ．也就是說，如果兩個排列所含的元素不完全一樣，那么就可以肯定是不同的排列；如果兩個排列所含的元素完全一樣，但擺的順序不同，那么也是不同的排列． m＜ n，這樣的排列（也就是只選一部分元素作排列），叫做 選排列 ；如果 m＝ n，這樣的排列（也就是取出所有元素作排列），叫做 全排列 ． 【 總結提煉 】 排列問題，是取出 m個元素后，還要 按一定的順序 排成一列，取出同樣的 m個元素，只要排列順序不同，就視為完成這件事
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