新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-312排列與組合排列(參考版)
2024-11-21 15:12本頁面
【正文】 n!=(n+1)!n! 2左 ＝ （ ！ － 1！ ） ＋ （ 3！ － 2！ ） ＋ （ 4！ － 3！ ）＋ ＋ [（ n＋ 1） ! n !]。3!+…+n 證明：右邊 !!( ) ! ( 1 ) !nnmn m n m? ? ?? ? ?! ( 1 ) !( 1 ) !n n m n mnm? ? ? ? ????( 1) !( 1)!nnnm????( 1 ) ![ ( 1 ) ] !nnm????1mnA ??? 左mnn!A=(nm)!1．全排列數(shù)（階乘） 2．階乘變形 1 ! 1 ,2 ! 2 , 3 ! 6 , 4 ! 24 , 5 ! 120 ,6 ! 720 , 7 ! 5040? ? ? ? ? ? ?(1)2 1!=2!,3 2!=3! (n+1) n!=(n+1)!(2)1!+1 1!=2!,2!+2 2 n!+n n!!=3! =(n+1)!2 ! 3 !( 3 ) = 1 ! , = 2 (n+1)! = n !n! +123(4)2!1!=1!,3!2!=2 (n+1)!n!=2! n n!1 1 1 1 1 2( 5 ) = , = , 1 1 n=n ! ( n + 11 ! 2 ! 2 ! 2 ! 3 ! 3 ! ) ! ( n + 1 ) !例 3：求證： 1!＋ 2 解：原方程可化為 2x(2x1)(2x
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