【正文】
D E F 1當(dāng) ?BCAB1當(dāng) ?BCAB結(jié)論:后者是前者的一種特殊情況! 平行線等分線段成比例定理 例 如圖, △ ABC中, DE//BC, DF//AC, AE=4,EC=2, BC=8。求 BF和 CF的長(zhǎng)。 F A C B 分析 :運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解 . 解 ∵ DE//BC, 3264 ????ACAEABAD∵ DF//AC, CBCFABAD ??2 1 6,3 8 3CF CF? ? ?即 1 6 88 .33BF? ? ?D E 平行線等分線段成比例定理 例 如圖,△ ABC中, DE//BC, EF//CD。 求證: AD是 AB和 AF的比例中項(xiàng) 。 F E B A C D 分析 : 分別在△ ABC及△ ADC中利用平行線分線段成比例定理的推論 證明 AEACADABD E / / B CA B C ??? ,中在AEACAFADE F / / CDA D C ??? ,中在AFADADAB ?∴ AD2=AB?AF,即 AD是 AB和 AF的比例中項(xiàng) 平行線等分線段成比例定理 用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形 ,所截